回数券の様に使用時間や期限付きのカードを発行できないでしょうか?
ホリデー用は土曜・休日限定で四割のプレミアムを付け、オフピーク用は二割のプレミアムを付ければ良いでしょう。
使用期限は３ヶ月〜４ヶ月にすれば良い。
回数券は切符の枚数分だけ発行する必要が有るが、プリペイドカードならばそのまま改札機に通せば済みます。