Mizuさん、

benvenuta! 我がサークルへようこそ。
candyさんからも、返信があると思いますが、
candyさんは、Livigno在住ではないはず。
ご旅行で行かれたのだと思います。
5ヶ月間と言うと、いわゆる宿泊予約サイトで見つけるのは無理でしょうね。
例えば、
casa mese Livigno
とか
Affitte camere Livigno
とか入力して検索するといくつか出てきます。

または、今はイタリア中に、日本人が結構住んでいて
日本からイタリアを個人で旅したい人のお世話を仕事としてやっている方もいるので
ミラノやもっとLivignoに近いところに住んでいる方に問い合わせてみても良いかもしれません。

あるいは、イタリア政府観光局や、イタリア文化会館あたりに問い合わせても、
教えてくれるかもしれませんね。

他の方からよいアドバイスがあるとよいのですが。