数学モデル
ここで相対論を支える数学モデルを紹介させてください。ただし皆さんも一度は見たことがあると思います。実際は複雑な式ですがここでは簡単な例です。図をご覧ください。緑の線は円とします。ＰＱは直径です。この直径を表現する式の形が円周上のＡさん、Ｂさん及びＣさんにとって同じ形をしているのです。直角三角形のピタゴラスの定理です。実際はＰＱは時間と空間を組み合わせたもので測地線と呼ばれます。この測地線は２点間の距離の最短または最長距離の式になりますが一意的に決まります。この式はどのような世界であれ式の形が変化しないのです。そのため任意の系で物理現象の法則は同等に観測されます。つまり一般相対性が確認できるのです。このような数学モデルの存在が一般相対論を科学としての地位を支えているのです。「任意の系で測地線の形式が同じであること」が一般相対論の数学的論拠です。