「ひも理論と見えない次元」
「エレガントな宇宙」の見えない次元が沢山あるというののポイントと思えるところをまとめてみました。

多次元論は従来の標準理論が限界が来たことから認められるようになってきましたが、ひもが生み出す小さな空間の中に隠れて多次元が存在するという考え方であり、宇宙では４次元だけが広がり他の６次元はコンパクト化、あるいはひもに巻かれていると考えられています。
これはある意味紐で構成される粒子があるとするなら粒子の中に次元が隠れるように存在しているという意味にも取れるような気がします。

●日常の生活と４次元

アインシュタインの研究によれば、次元の数は空間次元３つと時間次元１つの合計４つになる。


●ホースによる見えない次元の例え

ホースの表面を例に考えてみると、ホースは遠くから見れば、一次元の物体に見えるが、ホースには太さがある。
これは、ホースの表面が二次元だという事実を反映している。


●二種類の空間次元

1)大きく、拡がっており、したがってすぐに目につくもの
2)小さく、巻き上げられていてずっと認めにくいもの

この宇宙の空間的織物には拡がった次元と巻き上げられた次元があるのである。

●多次元の可能性
小さな次元は最も精密な実験装置でもこれまでのところ発見されていない。しかし小さな空間には、ホースを一周する環状の次元のような、しっかり巻き上げられた次元の可能性がある。


●新たな次元の発想

カルーザとクラインは、新たな環状の次元は拡がった次元のすべての点に存在すると唱えた。


●隠れた次元の大きさ

隠れた次元は、実験で検出できる限界にくらべてはるかに小さい。


●次元の束縛とひもの振動

空間次元が３つある宇宙では、ひもは３つの独立した空間的方向で振動が可能となる。
このパターンはさらに続き、空間次元がさらに多い宇宙では、さらに多くの独立した方向で振動が可能となるのである。


●マイナスの確率の相殺と９つの次元のひもの振動
計算によれば、ひもが９つの独立した空間次元で振動しうるとすれば、マイナスの確率が打ち消されることを物理学者は見出した。


●ひも理論と１１次元

時空次元が１０個－空間次元が９つ、時間次元が１つ－あるという結論の根底にある計算は、実は近似的なものだ。１９９０年代半ばにウイッテンは、近似計算が実は空間次元を一つ見落としていることを示す納得のゆく証拠を提出した。

そしてひも理論は、実は、空間次元を１０個、時間次元を１つ、合計１１個の次元を必要とすると主張し、多くの物理学者を驚かせた。


●ひもの共振振動パターンと粒子

ひも理論では粒子の質量と力荷がひものとりうる共振振動パターンで決まる。

小さなひもが動き、振動するさまを思い描けば、共振パターンが空間的環境に影響されることがわかる。

巻き上げられた次元は、ひものとりうる振動パターンに同様の影響を及ぼす。小さなひもは空間次元すべてで振動するので、
新たな次元が正確にどのようにからみあっているかが、ひものとりうる共振振動パターンを強く左右し、厳しく制約する。

高次元幾何学で決まるこのさまざまなパターンが、おなじみの拡がった次元で観測しうるさまざまな粒子の性質を構成する。

つまり、日常的な三つの大きな空間次元で観測される粒子の基本的な物理的属性（質量、力荷など）は高次元幾何学で決まり、その共振振動パターンが粒子の質量と力荷の原因である。


●小さな巻きあげられたひもの空間と幾何学的次元

ひも理論によれば、これまで予想されなかった次元が６つある。この６つの次元は空間の織物の不可欠で遍在する部分で、それらはいたるところに存在する。