○　優れたページをいくつか見つけたので、散歩でもしましょう、

トーラスの平面による切断
http://www.xmath.ous.ac.jp/~shimeno/calculus/toruscut.html

複素数平面の写像
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/image/fukuso2.html

カッシーニの卵形線
http://www.xmath.ous.ac.jp/~shimeno/calculus/cassini.html

電子軌道
http://kusuri-jouhou.com/chemistry/orbit.html

Windowsで知る電磁気・光と原子の実験室
http://www.bekkoame.ne.jp/~kitamula/dengen.htm
原子編：
電子雲　　　　　　　　　「電子雲」　　ECLOUDD EXE
「電子雲」をダウンロードする(72K)

○　「電子雲」デモ版、いろいろ設定できて、面白かったです、

虚時間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%99%82%E9%96%93

虚時間（きょじかん、imaginary time）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間。

虚数単位
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%98%E4%BD%8D

複素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0

複素数（ふくそすう、complex number）とは、実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + bi の形で表すことのできる数のことである。

○　複素数で利用される虚数単位「-i」と、虚数は扱い方と意味がすごく違うそうです、注意してください、私の考えでは、複素数で使う時は虚数ではなくて、「非実数」としたほうがベターではないかと思っています、国語の世界ですが、テラーで扱う虚数とは、虚時間のほうです、

○　虚像という言葉がありますね、鏡に映った自分の顔とか、これで、虚、うつろなという言葉は３種類出てきましたね、最後の４番目の意味は「うそ」ですね、壮大なウソにならないよにだけは気をつけています、

○　どうしても、テラー１で使った言葉、「彗星が消える」、この言葉につまづいています、周辺情報を整理して、再トライの準備です、

逆２乗の法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%862%E4%B9%97%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

逆２乗の法則（ぎゃくにじょうのほうそく）とは、定量的な値が、発生源からの距離の2乗に反比例する、という法則を総じて指したもの。逆二乗の法則は我々のいる空間が三次元であり、等方的であることと密接に関連している。以下で述べる3つの法則がその代表例である。

・光の減衰の法則
・万有引力の法則
・クーロンの法則

○　ずいぶんときらびやかな法則ですね、食あたりしそうです、ここで、２乗する、２乗の関係、これは虚数にとってひとつの救いです、平方根記号が解けて、はれてマイナスの実数になるのですから、虚数と逆２乗の法則の関係なのですが、これは離れてゆく距離の２乗で弱くなる、小さくなる、それが２乗の関係だと言っているのですね、

○　虚数は２乗されて、マイナスの数値になります、この意味は、離れてゆく物体なり光と反対の方向になにもの（虚像）かが同じように離れてゆく、鏡に映った世界を上手く描写してると思います、それだけではないんじゃないか、ここに何か隠れている、私自身は前にしか目がついていないので、後ろは見えません、


○　もし、前後４つ目があったとして、後ろの虚像を見ることができたら、これは鏡像や虚像ではなくて、目の前にいた遠ざかる物質はそのままそこにあるのに、その光は後ろからやってきて、前に見えるはずのものが後ろに見える、虚数って分かりにくい（とんでもない代物）ですね、遠ざかる物質は前にいるのに、虚数の世界では後ろにしか見えない、電子が軌道を飛躍する場面（未来に行って戻ってくる）に近いような気もします、確率的に存在する電子を精密に計測しようとすると、とんでもない場所に出てくる、

○　逆２乗の法則と虚数の関係では、３次元空間での運動体には静止している状態と運動体では、空間内での位置が特定できなくなる、虚数として話を進めてきましたが、虚物質と呼び変えてもいいと思っています、３次元直交座標空間はそういうものが存在する空間です、虚物質をハイゼンベルクの不確定性原理のもと、確率的に処理することには異をとなえません、


○　虚（きょ）の話はこれくらいにして、ティトム本来の話に戻ります、電子が未来と過去の間を回転している、または振動していることを、「ティトムの確定性原理」、回転していることを「電子の時間振動」と呼ぶことにします、ティトムでは、今後虚（きょ）の物質、時間、数、軌道、など虚（きょ）と名のつくものは、未来、または過去を往復運動している存在とします、したがって、虚（きょ）という言葉は使わないようにします、


○　素粒子のスピンの話題から、電子の時間振動へと結ぼうと思っています、

ふしぎな対称性 2004.5.27
〜 標準模型を超える？超対称性理論 〜
http://www.kek.jp/newskek/2004/mayjun/supersymmetry.html

現在、我々が良く知っている素粒子には、超対称パートナーと呼ばれる“相棒”がいるかもしれません。今日は、その相棒の存在を予言する理論である超対称性理論についてお話します

［図３］
超対称性理論は標準模型に登場する素粒子すべてにスピンが1/2だけ異なる超対称パートナーが存在することを予言します。



○　「素粒子すべてにスピンが1/2だけ異なる超対称パートナーが存在することを予言」、とくに注視しているのが、スピンが1/2だけ異なる、この言葉です、1/2のスピンとは、２回転してもとの位置に戻ることだと読んだことがあります、

スピンとパウリの排他原理
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity224.html

不思議なことに、完全に一回転させても同じに見えない粒子が存在するのである。なんと、二回転させないと同じには見えないのだ！　このような粒子は、1/2のスピンをもつと言われている

－－－－

電子その他の、スピン1/2の粒子が正しく理解されるようになったのは、1928年のディラックが、一つの理論を唱えてからである。ディラック理論は、量子力学と特殊相対性理論のどちらとも整合性のある理論としては最初のものだった。

電子が、なぜスピン1/2をもつのか、言いかえれば、一回転させただけでは同じに見えないが、二回転させると同じに見えるのはなぜか、この理論は、こうしたことを数学的に説明した。この理論はまた、電子にはパートナーとなる粒子があるはずだと予測した

３次元の回転運動
http://www.op.titech.ac.jp/lab/Take-Ishi/html/ki/hg/chem01/0628/bnote0628.html

それ以外の粒子では陽子も中性子もスピンは１／２で、光子はスピン１である。他に、スピンが０や２の粒子も存在している。

スピンが半整数（１／２、３／２）か整数（０，１，）かで粒子の性質は大きくことなる。スピンが半整数の粒子はフェルミ粒子、整数の粒子はボーズ粒子と呼ばれている。
スピン半整数の粒子（例えば電子）が２つでペアを作ると合計のスピンは１となり、あたかもボーズ粒子であるかのような挙動を示すことがある。そのもっとも有名な例は超伝導で、一般の超伝導では２つの電子がフォノンを介した相互作用によりペアーを作った結果として発現する。


○　電子の時間振動の姿が煮詰まってきました、スピン1/2の電子がペアでボーズ粒子のように振舞う例がある、片方は未来へ、もう一方は過去へ、電子単体で見ると、メビウスの輪のように、３次元の球の回転では自転軸が回転している、

メビウスの輪　学生コーナー
http://www.mathforum.jp/gakusei/uservisit/ohashi/kiji5.html


○　上のページの図で、上下のＺ軸は２回転で元に戻るのを見てください、私たちの空間へは、電子はこのＺ軸の位置で姿を現している、それ以外の軸の角度のときは、ペアで交互に未来と過去を往復している、メビウスの輪はあくまで２次元のリボンを３次元でひねった姿なので、このモデルを宇宙に当てはめるのには、私自身抵抗があります、クラインの壷のように内側と外側がひねるような関係を、宇宙空間のモデルで探してみます、ＨＨスパイラルのモデルのどこかにこの関係が隠れているかもしれません、


●クラインの壷
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/sya.html


○　ハービックハロー天体とクラインの壷の絵を重ねたら、みごとに重なりました、今から絵を載せます、



○　クラインの壷を突き抜けているジェット、３次元での描写はこれが限界です、この突き抜け部分が４次元では滑らかなんでしょうね、やはり、宇宙は４次元ですね、電子の時間振動も可能性濃厚だといいのですが、


○　この絵の意味するところは、裏が表になる点です、全ての３次元の球は裏と表が可逆的関係、テラー１の最後に掲載した、先進波と遅行波は同列で、入れ替われる関係ということになります、この点は４方向の振動として、ティトムの出発点だったのですね、そして、ＨＨスパイラルの部分でも、（鉄の原子核もＨＨスパイラルでした）、その形の意味までは説明できませんでした、初めて、時間と空間を交えて、球の内部が表面と入れ替わる、時間との構造が見えてきました、


○　３次元直交座標の空間に存在するものは全て、時間が経つにつれ、球の裏と表、内と外が入れ替わるように変化している、この原理を、「球体流の原理」と呼ぶことにします、マントル対流や、土星の六角形もこの原理に関係しているのでしょうね、


○　球体流の原理の中で最もハデなスターは、中性子星です、超新星爆発を起こすかと思えば、重力崩壊でブラックホールになる、たぶん、銀河の成長段階で中心に近いとブラックホールになり、ブラックホール衝突とかで成長して行き、周辺で偶然密度が濃かった場合の中性子星は超新星爆発を起こす、どちらも球体流の原理に基づいた選択になっています、内から外、外から内、短時間で入れ替わる、目立つ現象の一つですね、


○　電子の時間振動についてですが、ラッチする真空に導かれて、未来と過去を往復している、このことについて電子の時間振動そのものが時間の流れを支えている、こんな考えも検討してみます、レプトンペアたちが、さまざまな空間の変化を察知し、事前にレプトン同士が結びつき、物質のあるべき安定状態を導き出す、


○　散歩から始まったテラ－２もだいぶ長くなりました、ここらでクローズしようと思うのですが、最後に、衝突現象と時間の関係について、これも大切なテーマで、角砂糖をコーヒーに混ぜますね、これも分子レベルでは衝突と考えます、大は銀河の衝突、地球への隕石の衝突、核融合での原子核の衝突、これらの現象で共通の時間との関係を考えていました、


○　以前時間の流れはローカルなので、銀河ごとに違うと話しました、時間の流れ方の違う銀河が衝突したら、銀河の衝突といえども、とどのつまりは原子同士の衝突ですから、電子が察知して新たな調和に達するでしょうが、推測ですが時間の流れの遅いほうの銀河に属する電子は負けてしまうのでしょうね、結論として、衝突を繰り返すと、少しずつ時間の流れは速くなる、物質のプロパティの一部である速度ではなく、時間の流れが速くなる、バイアスをかけられる感じでしょうか、人類は球の表面の生命体なので、内→外の変化しか知覚できない、このことから、全ての現象は爆発に向かっている、これは言いすぎでしょうか、では、お元気で、