＞SATが突入する場合や、犯人との応戦の判断はSAT隊長の独断で可能でしょうか？

一般論ですが、SATが突入するような事件の場合、現場の付近や、警察本部には事件の対策本部が設置されており、対策本部ではSATの隊長（警視）以上の階級の警察官が指揮を執っています。
最終的な責任者や総指揮官は、警察本部長や警視総監になるので、突入するか否かの判断は、そのような役職の警察官が行うことになると思います。
ただし「いつ突入するか」という具体的な判断は、SAT隊長の報告を受けて、決定するのではないかと思います。

また、応戦（射撃）の判断ですが、これは突入したSAT隊員が法律に基づいて判断するようです。
狙撃に関しては、狙撃班が隊長に状況を報告し、最終的な判断は隊長が行い、隊長に報告する時間的余裕が無いような非常事態の場合は、狙撃手が判断して行うのではないかと思います。

他人の質問にさらに質問するのはあまりこのましくないかもしれませんが、どうしても疑問を抱いたのでお尋ねしたいのですが。総指揮官は警察本部長とのことですが、その警察本部長は事件発生地を管轄する警察本部の長でしょうか？それとも、SATを有する警察本部の長でしょうか？