こんにちは。

＞ドラマや映画のS最後の警官においても作戦という言葉が多用されおりますがこれをやはり誇張ということになるんでしょうか？

「作戦」という言葉が軍事組織でなければ使えない、という決まりはありません。
例えば「人質救出作戦」という表現は、警察や治安組織でも使用すると思います。
ただし「特殊作戦」という言葉は、テロ対策や要人警護などに加えて「不正規戦（ゲリラ戦、破壊工作など）」を含む意味があるため、警察や治安組織の特殊部隊では、あまり使用されません。
また、ドラマや映画の世界であればフィクションですから、どのように表現しても自由でしょう。