＞SAT隊員は警察手帳を携行しているのでしょうか？

推測ですが、SAT隊員として活動する場合は、携行しないでしょう。
警察手帳には、警察官の階級、氏名、顔写真が掲載されていますから、携行しても一般人に手帳を開いて見せることができません。

また、SATの隊長など、実際に突入や狙撃を実行しない幹部であれば、刑事部などの部所に出入りして、連絡を取り合うでしょうから、捜査員に身分を明らかにするため、手帳を携行する場合もあるかも知れません。