こんにちは。

>公安警察の具体的な任務について解説していただきたく存じます。また、日本においてCIAに相当する組織は公安警察でしょうか？

公安警察の具体的な任務は公表されません。
おおよその担当任務は、事実関係は不明ですが、ウィキペディア等に記載されているので、そちらを参考にしてください。

またＣＩＡに相当する対外情報機関は、設立を検討されていますが、まだ設立されていません。

こんにちは。
連続での回答になります。

＞Wikipediaの「公安警察」の項目の中に「日本の公安警察」という章があるのですが、その中に捜査対象として、「旧共産主義国の政府」と書かれてあるのですが、これはどういったものなんでしょうか？回答よろしくお願いします。

個人的な考えですが「旧共産主義国の政府」とは、ロシア政府のことを指していると思います。
ソビエト連邦崩壊後、表面上ロシアは民主国家になりましたが、実質的にはプーチン大統領による独裁国家です。
過去にはロシアの駐在武官が、イージス艦の情報を自衛隊幹部を通じて入手しようとしたこともあり、ロシアから日本に派遣される駐在武官、書記官は依然として調査の対象になっているのではないかと思います。

＞小規模な県警本部には公安課がないところが多いのですが、その場合でも公安捜査員はどこかしらの部署にいるのでしょうか？少なくとも小規模な警察本部には公安課が見当たりません。警備第一課、警備第二課しか警備部にはなかったです。

ネットで検索しても、はっきりとは掲載されていませんでしたが、おそらく警備第一課の中に「公安係」が設置されているのではないかと思います。
小規模な県警は「課」が編成できるほど公安担当者の人員が多くないと推測されます。

追伸。公安警察の具体的な任務について解説していただきたく存じます。また、日本においてCIAに相当する組織は公安警察でしょうか？