「擬似プログラムの翻訳」
岩田さん

擬似プログラムを解釈してみます。

私自身の解釈が正しいかどうかの検証も必要ですが、コンピュータについて知らない人にために翻訳しておきます。

＜ｆｏｒ（Ｚμ．Ｉｍ＝描画領域最上段；Ｚμ．Ｉｍ＜描画領域最下段；Ｚμ．Ｉｍ＋＝描画領域Ｉｍステップ値）｛

これは、これからＺａ＝Ｚｚ２乗＋Ｚμ；の演算をするにあたっての準備です。

先ず、複素数μの演算結果を描画するためにμの描画マップをつくります。

そこで、μの描画マップを碁盤に区切ります。この枡一個がＺμとなります。つまり、μは一個ではなくたくさんあるということです。その数は無限にあるのですが、現在は描画する分、つまり、碁盤テーブル＝画素数分ということです。

Ｚμは複素数なので実数部と虚数部とに分けて考えます。

これより、その沢山あるμから一つずつ選びます。

まず、碁盤の枡を指定するのですが、ここでは、先ず、Ｚμの虚数部から指定します。

指定の仕方は上から下へと一個ずつずらしていきます。

＜ｆｏｒ（Ｚμ．Ｒｅ＝描画領域最左端；Ｚμ．Ｒｅ＜描画領域最右端；Ｚμ．Ｉｍ＋＝描画領域Ｒｅステップ値）｛

これは、Ｚμの実数部の指定であり左から右へと一個ずつずらしていきます。

これで、縦から何番目、横から何番目の枡という具合に、升目を一つ指定したことにします。

いずれにしても、その升目には、一つのμがはいっているので、演算する準備が整ったということです。


＜Ｚｚ．Ｒｅ＝Ｚｚ．Ｉｍ＝０．０；

これは、Ｚａ＝Ｚｚ２乗＋Ｚμ；の演算をするの際しての二番目の準備であり、初期化といいます。

Ｚｚを０にするということです。

式では簡単に、Ｚｚと表現しますが、Ｚｚも複素数なので、コンピュータの中では碁盤のような升目がある入れ物があって、そこに演算された数値が入ると考えてください。


＜ｆｏｒ（Ｉ＝０；Ｉ＜漸化式反復演算最大回数；Ｉ＋＋）｛
　　　　　　Ｚａ＝Ｚｚ２乗＋Ｚμ；

準備ができたので、いよいよＺａ＝Ｚｚ２乗＋Ｚμの演算です。
沢山ある中から選ばれた一つのＺμ（最初は左上の隅）について演算します。

最初はＺｚ=0（正確には0+0i）ですから、Ｚａ＝Ｚμとなります。次は、ＺａをＺμとして、Ｚｚ２乗を計算してＺμを加えます。

次に、その結果をＺａとして、次に、ＺａをＺｚとして、Ｚｚ２乗を計算してＺμを加えます。

これを延々と続けます。

しかし、いつまでの続けるわけには行かないので、打ち切る回数を決めておきます。

それが、Ｉ＝０；Ｉ＜漸化式反復演算最大回数；Ｉ＋＋の意味するところです。Ｉは繰り返す回数であり１ずつ増えていきます。それが漸化式反復演算最大回数を超えたときに、このループから脱出します。


＜ｉｆ（Ｚａ＞演算打ち切り条閾値）漸化式反復演算打ち切り脱出；　／／これを発散脱出と呼ぶ

このループから脱出するのは、反復演算最大回数を超えたときばかりではありません。演算結果である、Ｚａがある値を超えたときも演算を中止します。これは、このまま繰り返して演算しなくても、無限になってしまうと判断できるからです。これには数学的な裏付けがあります。そして、これを発散脱出と呼んでいます。

ここまで、繰り返し演算をしたことになりますが、まだ、全体の演算のわずかしかやっていません。

描画するμの一つについての演算が終わっただけなのです。

この一つの演算結果を受けてやることがあります。
それが、信号情報波形Ｎ分割要素解析可視化処理であり、ラピッド解析処理です。

ここで何をしているのが分からないのですが、勝手な憶測をしてみます。

＜（信号情報波形Ｎ分割要素解析可視化処理　／／Ｎに分割した要素別カウント

演算した結果Zaというのは初期値がZuで、その後Zu~2+Zu,(Zu~2+Zu)^2+Zu,,,,という複素数の数字の列となって、コンピュータの碁盤テーブルに格納されています。

数字の列というのが曲者なのです。


これをどう見立てるのかです。

岩田さんは、これを信号情報、つまり、波と見たてたということです。ただし、私達が想像するさざ波とは違うようです。
もっと、ギザギザなこぎりの山の様な、或いは相場のようなランダムに見える波と見立てたのではないでしょうか。

これからどのようにして、波と見るかです。

波というからには山と谷があり、周期があります。
先ず、Ｎに分割した要素別カウントすると言うコメントがあるように細かく分けるるということです。


二つの数の列を考えてみましょう。
任意のZaとZaの間には差があります。＋なら上り、－なら下りです。

次に要素別にカウントするといっています。
これが、何であるか分かりませんが、岩田さんの目的が描画することにあるとすれば、これを岩田式フラクタル次元と考えれば、この要素が描画するのに使えると思うのです。

もっと、勝手に解釈をしてみると、＋なら上りの数、－の下り数です。これを山谷ごとにその数をカウントすれば、すくなくとも色づけは可能でしょう。上りの数と下り数が共に大きければ、山と谷が大きなうねりの波のように見えますし、小さければさざ波に見えます。

岩田さんは三角波といっていますので鋭角な波なのでしょう。

この推測、憶測、曲解は当たってはいないと思いますが、いずれにしても、信号情報波形Ｎ分割要素解析可視化処理は、数字の列を、何かの信号の情報、つまり、波と考えて、その形をＮ分割して、要素ごとに分ける解析すると可視化することができるということです。

これはフラクタルの次元の応用（景観評価）と同じことをいっていると思うのです。


次は、ラピッド解析処理ですね。

＜（ラピッド解析処理）；　／／ラピッド脱出条処理に合致していれば、漸化式反復演算を打ち切って脱出。これをラピッド脱出と呼ぶ

これも全く皆目検討がつかないのですが、やはり、何かの評価をして、そうそうに演算を打ち切ってしまい、脱出する、つまり、兎のようにラピッド脱出するというらしいのです。

これの説明は全くないので想像もつかないのですが、波形要素解析のように描画する為のフラクタル次元の応用と考えれば、なんらかのもの指しがあるわけです。国際特許の関係で機密なので、これ以上私が言えば妄想にしかなりませんが、それでも、私は時間との関係でこのラピッド法に関心があります。

フラクタルという時間は空間だけでなく時間も畳み込んでいるのではないでしょうか。生命には数十億年という時間を９ヶ月に短縮するというフラクタルなマジック（系統発生＝過去を繰り返す）をやっているのです。ラピッド脱出は、それに近いことをやっているのではないでしょうか。

兎が逃げるときには気配を感じて、すばやく危機を脱出します。

同じように、ラピッド法も、気配を感じて、すばやく演算を脱出するのではないでしょうか。

気配を感じてというのはあまりにも芸術的表現ですが、拡大していく過程では、フラクタルは過去を繰り返します。つまり系統発生するのです。しかし、どこで、いつ、発生するのか予測ができないのです。

もし、もしですが、演算過程で、その気配を感じることができたらすばやく演算を脱出するのではないでしょうか。

これ以上の妄想は止めた方がよさそうなので止めますが、岩田さんがいっている言葉に中に、ヒントが隠されているのでしぃう。

例えば、相対的差分比較とか、オぺアンプのような接地ではないやり方とかです。

デジタル信号をアナログに変換するときに使うラダー回路と言うのがあって、これは、はしごを掛けるという意味なのですが、この特徴が相対的差分で比較するといっています。

つまり、過去を利用するというやり方をしていると思うのですが、確かに応答が早くなるようです。

ラダー回路では分かりにくいと思いますので、これと同じやり方をしている分野がありますのでそれで説明しています。

そのが交通信号システムです。

信号機の制御には、交通をスムーズにするために、信号機の間を同期させる必要があるのですが、そのために基点の交差点を決めてそこから青の時間を何秒後にするかを決めるのです。

これで車がある交差点を過ぎて次の交差点についたときに、ちょうどよく青で通過できるのです。

こ方法を絶対オフセット方式といいます。オフセットというのは、青の時間の遅れのことです。

この方法だと遠くの交差点を計算するのに、何周かして、それから青のスターと決めるよぷなことなってしまいます。

コンピュータで計算するのですが、これでは時間がかかってしまうのです。

交差点の数が少ないときはそれでも良かったのですが、広域となるとそうはいきません。計算している時間が長いと、信号がかわらななければならないのに、変えることができないとにないことになりかねません。

それでは困るので、隣の交差点との連動で決めるというやり方にするのです。これを相対オフセットといいます。

相対オフセットは、隣との関係だけを見ていれば良いので絶対オフセットより絶対的に演算が早いのですね。


ラピッド法は、これに近いのでしょうか。

妄想でした。

＜Ｚｚ＝Ｚａ；　／／ＺａとＺｚとの値の受け渡し。

この後は、ＺｚをＺaとの値として、受け渡して、全ての
Ｚμについての演算を終わります。

　　　　｝
　　　　（固有振動周期性探査探査処理）；
　　　　（漸化式反復演算回数小数部抽出可視化処理）；
　　　　（固有振動周期に基づく階層別波形Ｎ分割要素解析処理）；
　　　　カウント変数Iの値に基づく着色処理；

　　}

}

全ての、Ｚμについての演算を終わったら、固有の振動つまり、周期性を見つけ、小数部抽出し、階層別に、波形Ｎ分割要素を分析して、
カウントした数Iの値に基づいて着色処理をします。

最後はやや荒っぽい翻訳となりましたが、又別途とします。

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