「Re:Re:Re:Re:「マンデルブロ集合」内部パターンと外部の「引力圏」を可視化」
　いわたです。肝心要のホームページアドレスを書き落としていました。http://www.sophy.org/01801VisF.htm　です。

「Re:Re:Re:「マンデルブロ集合」内部パターンと外部の「引力圏」を可視化」
海舌さま、
　　いわたです。
　探していた画像よりも古いけれども、今もって、５０％以上も修正の必要が無い文書が見つかりましたので、これを、急遽、ホームページ化しました。
　最終改訂が１９９７年４月２２日なので、１９９６年１月に発明した「漸化式反復演算回数小数部抽出手法」のことも追記しているかと思って、それならば、「固有着色周期性解析可視化処理」の「着色周期に小数部を付加する」という考え方の難解さ解消に役立つと期待しましたが、残念ながら、まだ、此処まで解説するほどの度胸がなかったらしく、冒頭から４枚目の画像で、「偏角可視化法」との協調で出来る「オパールグラデーション処理」を紹介しているだけで、これ以外は、初稿時文章の意味不明瞭部分の修正に始終していました。

　このホームページで、

１：（全体の２０％進んだところで）
　「マンデルブロ・親集合」の「本体部分」しか「フラクタル集合内部パターン」しか可視化できない「波形要素解析法」の欠点を改良する為に、演算描画領域内に「視覚的に目立つ大きさの塊として存在する「固有振動周期性」を「予備探査」して、この予備探査で得られた「固有振動周期性階層」だけ（言わば、社員が残業している階（フロア）の照明だけを残してビル全体に掛かる電気代を節約するような）省時間を実践した改良手法である「固有振動周期性階層値累計型波形Ｎ分割要素解析可視化処理手法」の為に開発した「固有振動周期性探査手法」が、閾値の「甘さ・辛さ」が、予想外の「固有振動周期階層パターン」を描くことを発見したことを紹介しています。
　あるものを「見よう」「視よう」「観よう」とグレードアップすると、「見えていたものが隠されてしまう」ということが、「人の意地悪」だけでなく「純粋な数」の中に含まれていることを知って仰天しました。そして、弱肉強食という生物界の根本も「数式」で証明できることを、今更ながら納得しました。

２：（全体の５０％進んだところで）
　複素平面原点（０＋０i)近傍の超拡大における「分母ゼロ・エラー」防止の為の「非０の極小値」が、予想外の数学的・コンピュータ工学的現象を引き起こすことを紹介しています。

３：（全体の６０％進んだところで）
　フラクタル・アトラクタの、１ｅ＋１５６倍もの拡大像を演算描画像を紹介しています。１ｅ＋１５６と書くよりも、ゼロを１５６個書いたほうが、物凄さの実感がわきます。
　可視化関数ＡＭＰ（偏角）に依る処理画像がフラクタルの極地を見せてくれています。此処で、可視化関数ＰＲＤ（周期性）は、完全にランダムに見えます。

４：（全体の８０％進んだところで）
　トポロジーで言うところの、球の表面＝無限連続展開平面を具現しています。マンデルブロ図形描画関数　ｆ（Ｚａ）＝Ｚｚ２乗＋μ；Ｚｚ：＝Ｚａ　を単純に実数系のｓｉｎ（）又はｃｏｓ（）で括っただけの画像で、横倒しになっていますが、レンガ積みパターン１リピート文を成しています。複素数系のｓｉｎ（）では、メルカトールの世界地図型、つまり、複雑な縞柄です。

５：（全体の９０％進んだところで）
　カオスによるレンガ積みパターンを紹介しています。



> いわた先生
>
> 　御連絡、ありがとうございます。
>
> 　当方も、一定の数学上の推定値を持っています。
>
> 　所謂、高度な知的価値の高い分野の情報交換に入っていくと思います。
>
> 　当方も、オープンに出来ない情報も多く保有しています。
>
> 　海舌

「Re:「マンデルブロ集合」内部パターンと外部の「引力圏」を可視化」
海舌さま。　　いわたです。
『図示化することで、見えてくる部分があれば、隠されてしまう部分も出てきます。』との、あなたの言葉で、「固有振動周期性解析可視化処理手法」を、「固有振動周期性＞１」の「フラクタル集合内部パターン」を描画させる為に活用すると、「固有振動周期」検出の為の閾値条件が辛い場合と甘い場合とでは、「等値固有振動領域」が、全く見えない⇒殆ど見えない⇒細い線状に見える⇒太い線状に見える⇒広大な広がりとして見える⇒画面全体が特定の「等固有振動周期性領域に覆い尽くされるとなって、究極は「固有振動周期性＝１」のベタ画面となるテストを、１９９０年前後に行ったことを思い出しました。それで、目下、この資料を「捜索中」です。発見次第、連絡します。



> いわた先生
>
> 　具体的なパターン図と幾つかのサジェスチョンによって、自分なりに、数学的な意味での全体像が見え始めてきました。
>
> 　数学的な言語は、音楽や囲碁などと似ていて、ある意味、特殊で幼少期に一定の素養を習得する必要があります。
>
> 　いわた先生の感性に富んだ芸術的言語を、なんとか、数学的言語に変換することが可能だという思いが強く沸いてきました。
>
> 　暗号については、つまり、可逆性と不可逆性の同時存在については、既に、自分なりには理解しました。数的な表現処理も完成しています。
>
> 　数学的な見地からは、図の芸術性や神秘性は、それほど大きな意味を持っているとは、現在の所、思いません。動画についても、海舌は、それほど、現在の所、関心を持っていません。
>
> 　海舌が、非常に興味深く思うのは、以前にも書きましたが、「差分の図示化」の手法です。
>
> 　但し、図示化することで、見えてくる部分があれば、隠されてしまう部分も出てきます。いわた先生が、御自身のモチーフを芸術的な図示化で天才的に表現されたものを、再度、そのモチーフを探りなおして、再度、そのモチーフを数学的表現に変換する作業中です。
>
>
> 　勿論、いわた先生の芸術作品の素晴らしさ、感動は最高のものです。
>
>
> 　海舌　

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
海舌さま、生成門さま、
　　いわたです。
　私の「波形２要素分割解析可視化処理手法」は、『音響学的に言えば、あらゆる情報の波形に対して「閾値が前値逐次追随可変の型」と呼ぶべき「ロウ・カット・フィルター」を掛けたことに相当する。』と言い得ることに気付きました。
　オーディオ装置において、直流に近い波形がスピーカーに流れると、スピーカーだけでなく部屋・建物全体をも破壊するような危険がある。
　地震において高層ビルに上層部はこの危険に曝されている。
　この危険を避けるために、ある周波数以下の波をカットする（＝閾値固定型ロウ・カット・フィルター）知見は常識ですが、「閾値前値逐次追随可の型」と言うのは、既に私の可視化技術としては、約３０年の暦巣がありますが、この知見の更なる研究開発資金源・産業化実証実検資金源として、特許化して、文部科学省・経済産業省から「産学官連携研究資金」を出させられないでしょうか？

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
いわたさん

ありがとうございます。

二つの使い方ができるということですね。
一つは、思いついたことをキーワード的にして表現する。それを後でブログで長文にする。

もう一つは、岩田さんに言うようにブログ紹介のようなスタイルですね。

＠名前付きツイートもできました。




生成門

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
生成門さん
　　いわたです。
ツイッターは、１３６文字で　（続く）として終えて、次は　（続き）から始め（続く）　その次は　　（続き２）・・・（続く）、　（続き３）・・・（続く）、（続き４）・・・（続く）で描きつづけられますが、読む側は、続きを探すのが大変なので、結局、「ページをアップしました。 ＵＲＬ 」「ブログを読んで下さい。 ＵＲＬ 」が正解ですね。ＵＲＬの前後に半角スペースが必須！



海舌さん
　も、ツイッター始めてください。この場合、＠名前付きツイート、を活用すると、仲間を増やす絶好のツールになります。



生成門さん、海舌さん、
　ペアを成す反対語は数多くありますが、波形２分割解析可視化に最も適するのは「上がる」「下がる」ですね。つまり、直前の閾値に対して「上がったか」「下がった」かのはんだんですから。この
閾値が０の場合が電気・電子での「アース」ですから、波形ｎ分割要素解析可視化は、「非接地型・非正負型・（「上がったか」の問いかけから見れば「上がった」はＹｅｓ、「下がった」はＮｏで階調を許しませんから）非階調型、非アナログ型＝非正弦波型、しかし、絶対に方形波型にもならない、複合三角波型≠サンプル＆ホールド波型と呼ぶべき解析可視化処理手法なのですね。
　これは、単純な陰陽でもない、脳そのものなのでは？




> いわたさん
>
> まだ使い方が良く分からないのですがやっています。
> 確かに、いろいろと説明したくなると長くならざるを得ませんが、短く端的表現しようとすると、それなりの工夫が必要ですね。
>
> あまり論理性を考えないで、連詩のようなものと考えればよいでしょうか。
>
> ツイッターの関係は写像と逆写像の関係にありますから、無限の自己言及となりますね。
>
> これもハウリングすることになりかもしれません。
> そうすると不思議なことが起こるかもしれませんね。
>
> この仕掛けが岩田さんのフラクタルを世界に浸透させるきっかけになると良いのですが。
>
>
> 生成門
>
>
> > 　ツイッターを始められたようで！ > １４０文字制限は、時に制限がキツ過ぎると感じますが、確実に仲間は増えます。
>
>

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
いわたさん

まだ使い方が良く分からないのですがやっています。
確かに、いろいろと説明したくなると長くならざるを得ませんが、短く端的表現しようとすると、それなりの工夫が必要ですね。

あまり論理性を考えないで、連詩のようなものと考えればよいでしょうか。

ツイッターの関係は写像と逆写像の関係にありますから、無限の自己言及となりますね。

これもハウリングすることになりかもしれません。
そうすると不思議なことが起こるかもしれませんね。

この仕掛けが岩田さんのフラクタルを世界に浸透させるきっかけになると良いのですが。


生成門


> 　ツイッターを始められたようで！ > １４０文字制限は、時に制限がキツ過ぎると感じますが、確実に仲間は増えます。

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
生成門さん
　いわたです。
　ツイッターを始められたようで！
１４０文字制限は、時に制限がキツ過ぎると感じますが、確実に仲間は増えます。

海舌さん
　今日の私は、特許「ＩＴＳＳ」の数理科学的信憑性を磐石な物にする為の一日でした。
　「マンデルブロ集合」の固有振動周期性１の部分のみの解析手段は、１９８０年８月、マンデルブロさんが、オリジナルを発見した１週間後に閃きました。それが、２値波形要素解析の始まりです。

　しかし、最初は、閾値をどのように設定すれば好いのが、さっぱり見当も付かない状態でしたから、現行手法に落ち着くまで、約２年試行錯誤しました。
　閾値を、通常のアナログアンプのように０．０＝アース状態にしていては、これも真実なのでしょうが、充分に納得が行かない図形しか描けなかったのです。
　つまり、２値を正負（白黒・大小・左右・前後と分けるアイデアは全て失敗でした。絶対的閾値はダメだったのです。
　これを、押す波と退く波と考え、波高（振幅）を無視したとき扉が開いたのです。
　たまたま、トポロジーのおさらいをしている内にうたた寝になってしまって、様々な知識・非知識・意識・非意識が私の脳の中で「化学変化」してしまったらしいのです。
、ほとんど利かず、数日前から、半寝半起き状態でした。
　突然（この時点は完全に夢です）飛行機に無理やり押し込められそうになってタラップを駆け下り損なって「危ない」って叫んだ自分の大声で目覚めました
　その直後に、入力信号からアースではなく、代わりに、直前の値を使うことにしたのです。
　結果大成功。マンデルブロ集合の本体内部が描けるだけでなく、引力圏（縄張り）が描けてしまったのです！
　つまり、絶対性を相対性に変えたということですね！

　この知見は、「軍事目的にも使えるからと」ペンタゴン関係者に抑えられていたので、この理論とアルゴリズムは、出し惜しみ状態でしたから、暗号とは違った形で国際特許化可能かも知れません
　どこかに出資者が見つかれば、特許権ビジネスが可能かもしれません。
　数理系で長い付き合いのあった欧米の友人（既にほとんどが他界）の弟子の数理学者にショックを与えているようです！
http://yoshi-tex.com/Fractal/19820809C.htm

　平角の渦巻＝二角形中心点（アトラクタ）の可視化の話は、
今までも人を引き付けます。「内からか、外からか」の解決になるかも知れません
　何故ならば、「マンデルブロ集合描画関数」は、描画領域がマイナス１・５より小さい領域では、内も外も直線上に乗っていて、複素平面上の実軸は正負の虚のパワーに、ｎ角形が押し潰されて直線に化けたと言うべき有様です。しかし、この直線を物凄く拡大してゆくと、そこかそこに平角の要が可視化されます。
　
　この発見時点では、固有振動周期性解析可視化や小数部抽出可視化という別個の非人介在型証明手段を持ち合せていませんでしたから、数理学者の大半から白い目で見られました。
　もっとも、それが意地にでもとの気概を生みましたけれど・・・



> いわた先生
>
> 　驚愕です。ただただ、驚愕です。
>
> 　余りにも知的な刺激が強く、ただただ見入るばかりです。
>
> 　無限に自問自答が始まります。
>
> 　少しづつ、論理に置き換える作業が必要です。
>
> 　御説明されている意味、意義は良く理解できます。
>
> 　・・・・・・・
>
> 　少し、落ち着きました。
>
> 　内と外が、繋がるような気がしてきました。
>
> 　ありがとうございます。
>
> 　海舌

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
生成門さん、海舌さま、
　　いわたです。
１９８２年、世界に先駆け、「マンデルブロ集合」内部パターンと外部の「引力圏」を可視化した演算描画画像です。 http://yoshi-tex.com/Fractal/19820809B.htm


>
> 生成門さん、海舌さん、
> 　　いわたです。
> 　「ＩＴＳＳ」が日本特許も取得したことから、「フラクタル」が見直され始めたようです。それに合わせて、生成門さんと海舌さんへのコメントの前に、ホームページの一部を改訂しました。先ずは、マンデルブロ博士のオリジナル画像紹介ページを改訂しました。 http://yoshi-tex.com/Fractal/19800804A.htm
>
> > いわたさん
> >
> > グノーで検索したら、万華鏡を使ったアヴェマリア（グノー）http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=554154がありました。
> > ここで表現している映像はマンデルブローではないと思います。
> >
> > インターネットにはマンデルブローの図がたくさんありますが、これらとの違いが何かというのをhttp://www.yoshi-tex.com/sophy/MandelCCO2.htm で説明されていると思いますが、なんとなくしかわかりません。
> >
> >
> > 岩田さんがバッハ＝グノーを選択した理由は、先ず「好きだ」があり、次に感心したと言っていっていますが、そこには無意識に共振する脳のアルゴリズムがあったのではないでしょうか。
> >
> >
> > それにしても、このhttp://www.yoshi-tex.com/sophy/MandelCCO2.htmの動画、本当に不思議ですね。
> > しかし、最初に動き出すまでに３０分もかかりました。
> >
> > 渦巻の中心＝無（無限小）から生成してくる様子が、とても神秘的です。
> >
> > ところで、ここを内部とすると、その内部はどうなっているのでしょうか。それがアルゴリズム（複素力学系フラクタル）といって良いのでしょうか。
> >
> > 又、この動画ではフレームがありますから有限となっています。フレームの内側を深部＝渦巻の中心に対して外部とすると、フレームをはずすとやはり無（無限大）となります。このフレームの外はどうなっているのでしょうか。空間的にはクラインの壷のように内＝渦巻の中心と繋がっているのでしょうか。
> >
> > 「複素力学系フラクタル」の重要な点は、「複素数系・四元数系・多環系」にあり、「複素平面変数μ」は「演算領域」の「固有振動周期性」に縛られること（＝数学的引力）に因って、歪みだけでなく、「固有着色周期性解析可視化処理手法」で数理科学的厳密に検出される量の「振動周期性ずれ」を起こしていると言う言明がありますが、これが核心のところですね。
> >
> >
> > この言明が、ルールは簡単でも、繰り返し畳みこまれていくと構造が複雑になり、これが、未来の予測を不可能とさせ、しかし、再現は可能ということを満足させるわけですね。
> >
> > そして、これが情報セキュリティー（暗号、認証）においては絶対不可欠な要素であるということですね。
> >
> > ここのところの意味もっと深く理解できたらとおもっています。
> >
> > 生成門
>

「Re:Re:Re:Re:Re:Re:Re:不思議な次元」
生成門さん、海舌さん、
　　いわたです。
　「ＩＴＳＳ」が日本特許も取得したことから、「フラクタル」が見直され始めたようです。それに合わせて、生成門さんと海舌さんへのコメントの前に、ホームページの一部を改訂しました。先ずは、マンデルブロ博士のオリジナル画像紹介ページを改訂しました。 http://yoshi-tex.com/Fractal/19800804A.htm

> いわたさん
>
> グノーで検索したら、万華鏡を使ったアヴェマリア（グノー）http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=554154がありました。
> ここで表現している映像はマンデルブローではないと思います。
>
> インターネットにはマンデルブローの図がたくさんありますが、これらとの違いが何かというのをhttp://www.yoshi-tex.com/sophy/MandelCCO2.htm で説明されていると思いますが、なんとなくしかわかりません。
>
>
> 岩田さんがバッハ＝グノーを選択した理由は、先ず「好きだ」があり、次に感心したと言っていっていますが、そこには無意識に共振する脳のアルゴリズムがあったのではないでしょうか。
>
>
> それにしても、このhttp://www.yoshi-tex.com/sophy/MandelCCO2.htmの動画、本当に不思議ですね。
> しかし、最初に動き出すまでに３０分もかかりました。
>
> 渦巻の中心＝無（無限小）から生成してくる様子が、とても神秘的です。
>
> ところで、ここを内部とすると、その内部はどうなっているのでしょうか。それがアルゴリズム（複素力学系フラクタル）といって良いのでしょうか。
>
> 又、この動画ではフレームがありますから有限となっています。フレームの内側を深部＝渦巻の中心に対して外部とすると、フレームをはずすとやはり無（無限大）となります。このフレームの外はどうなっているのでしょうか。空間的にはクラインの壷のように内＝渦巻の中心と繋がっているのでしょうか。
>
> 「複素力学系フラクタル」の重要な点は、「複素数系・四元数系・多環系」にあり、「複素平面変数μ」は「演算領域」の「固有振動周期性」に縛られること（＝数学的引力）に因って、歪みだけでなく、「固有着色周期性解析可視化処理手法」で数理科学的厳密に検出される量の「振動周期性ずれ」を起こしていると言う言明がありますが、これが核心のところですね。
>
>
> この言明が、ルールは簡単でも、繰り返し畳みこまれていくと構造が複雑になり、これが、未来の予測を不可能とさせ、しかし、再現は可能ということを満足させるわけですね。
>
> そして、これが情報セキュリティー（暗号、認証）においては絶対不可欠な要素であるということですね。
>
> ここのところの意味もっと深く理解できたらとおもっています。
>
> 生成門