原始人が太陽の影を使って時間を意識したとしても、影を線としたのだから距離概念が先にあったとも言える。しかし、距離の単位はどうして決めたのだろうか。基準となる長さははどのくらいのだったのだろうか。今では光の進む距離で決まるが、当時は身長だろうか。

一日は太陽に依存したが、一日を24分割して更に60分割して、更に60分割して一秒を定義した長さと脈拍と一致しているのは単なる偶然だろうか。自然は奥深いところで繋がっているのではないだろうか。

基準となる一単位の長さは何だろうか。メートル原器や尺原器がある。1メートルは赤道と北極の距離の1/10000000だったが今では一秒に光が進む長さである。この決め方を見ても西洋の思考は合理的である。それに対して尺とか一寸は生活から来ている。合理的ではないが生活の場の現実感がある。原始人が太陽の光から一日の長さを決めたのと同じである。こちらが自然である。

1尺は33cmであり腕の長さ（尺骨）である。長さは洋の東西にかかわらず生活(身体)と関係して定義されたもである。寸は親指の幅を指す身体尺である。古代西洋のインチも同様である。尺は親指と人差指を広げた時の幅であり、寸と尺とは別々に定義されたが尺の長さが変わっても常に1尺＝10寸という関係は維持されている。これは偶然だろうか。

いずれにしても、身体という視点から長さが定義されたのだから距離概念が先というのが正しいだろう。

しかし、物語はこれでは終わらない。狩りを考えてみよう。獲物は猛スピードで動いている。その速度の単位は[m/s]である。だから時間と距離の概念は同時に生成されて来なければならないのである。この物語は終われない。

又の続きにしよう。

「はじめに光ありき」は正しい。これが始めに時間ありきになる。光から時間の単位が生まれたことをSF風に物語ってみよう。

この物語は物理量の単位である時間が生まれた時の物語である。

宇宙の根源である三大パラメータは時間・空間・質量である。これらは物理量である。他のすべて物理量はこの三つから派生したものである。では三つのパラメータの内、何が最初に出て来たのだろうか。それは時間である。時間はどうして生まれたのだろうか。

原始人は時計を持っていなかった。しかし太陽と共に生活していた。日の出と共に起き、日没になると寝た。日の出が一日の始まりである。だから初めに光ありきなのである。一日とは昼間の時間である。夜とは無意識の世界である。だから時間もない。彼らが意識するのは昼だけである。日の出が一日の始まりの合図である。

もちろん、一日が終わればまた一日が来る。繰り返すことは知っていた。だから一日という単位が概念として生まれた。これが時間の概念の始まりであり。意識の量子化でもである。

原始人はどのようにして時間の概念を細かくしていったのだろうか。生活の必要があっただろう。狩りに行くとして午前か午後ぐらいの区別はしただろう。夕食時は何時かも決めただろう。

彼らにとって一日とは太陽が光っている間である。だから太陽の動きが時間である。日が出るとやがて太陽が真上に来る。そこで土の上に棒を立てる。影を写す。線を引く。左右に分ける。これが午前・午後である。棒の高さによって二つに分けたのだから棒を引くすると影は長くなる。これではやってられないので最初の二分した線の長さの二倍を決める。これを一日と決める。

日出　　棒の位置　　日没
＊　　　ーー＠ーー　　　＊
＊＋＋ーー＠ーー＋＋＊

これで一日を四分割したことになる。これで十分だ。やがて生活水準が上がってくる。するともう少し時の刻みを小さくしたくなるだろう。もう太陽の影を追う必要はない。一日は繰り返すのだから線を丸めて分割しただろう。簡単にするためには8分割である。近代以前の東洋では6分割であり西洋では12分割であるが、原始時代は8分割だったのではないだろうか。それはすべて生活と関係する。火を使いだしたことは時間の概念を分割することに大きくかかわって来ただろう。火を使うことは夜でも生活できるということになる。従って、夜の時間も必要になる。こうして一日の定義が変更される。一日とは夜と昼の二分されるのである。これを円で示すと昼の円と夜の円の二つが必要になる。

しかし、重ねることで一つの円で十分だ。生活も木目細かくなってきた。狩りの時間を合わせることが必要になってきただろう。8分割では荒っぽすぎる。獣の生態に合わせるためには12分割が適当だろう。これが十二時辰の始まりである。

十二支（子・丑・寅・卯・辰・巳・午・未・申・酉・戌・亥）

原始時代は未だ言葉がなかったので単に地面に円を描い石を置いて分割した程度だっただろう。現在使われている24分割の六十進法の時間単位は紀元前約2000年にシュメールで考えられたものである。

時間は時を刻む。一日を24時間、1時間を60分、1分を６０秒としたのである。秒単位で時間を刻む秒時計(ストップウッチ）までが発明された。現代ではセシウム原子時計である。

こう考えると時間とは何か不思議なものに見えてくる。時間とは定義である。原始人は一日を日の出から日没と定義したのである。その後、定義が変わって一日は地球の自転(日の出から日の出まで)と変更されたのである。秒が時間の基本単位である。

時間は変化する物を測る物差しである。物指しは物理量である。物理量は客観的に実在すると考えるのが唯物論である。だから時間も実在すると考える。しかし、時間の歴史を見てきたようにそれは太陽の動きを分割したものであり、定義されたものである。

しかも定義は何度も変更されている。時間は変化を測る物差しである。変化する物質的現象は存在するかもしれない？が、時間は物差し=定義だから物そのものでなない。物のようにそこにあるわけではない。時計は物であるは時間はものではない。だから存在しない。時間の変化は物の変化である。それを時間の変化と言う。変化といは差分である。時間の意識があるというのは時間の差分を取ることである。

変化の意識をどう差分して時間の意識にするのだろうか。

その場合、どこまで小さく時間の差分を採れるのだろうか。時間の最小時間というのはあるのだろうか。

はじめに光ありきからはじめに時間ありきとなった。これは物理量の単位としての始めが時間だという意味である。そして客観的実在として時間が実は定義であり、定義は式(計算される）だから唯識であり、物理量の基本的なパラメータが時間であり、その時間が式＝識であるということになったのだから物理量は唯識であるということになる。物理量が唯識なら物理学は唯識論となる。物理を唯物論と言った哲学者は時間を物理量=客観的な実在と錯覚したのである。

02/14のツイートまとめ
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-298.html
生物多様性や個性を生むのは味の素ならぬ生の素Ｃだったのである。だから貝の多様性はＣの値で決まる。 http://t.co/RPLW96xDf8
02-14 19:40
オウムガイは黄金比から少しずれている。その理由はフラクタル（マンデルブ集合）な現象は初期値の一寸した揺らぎが大きな変動を齎すことにある。 http://t.co/WYL1M4iE7D
02-14 19:01
黄金分割と対数螺旋とフィボナッチ数列は同じだから黄金分割はフラクタル（マンデルブロの集合）の特殊な場合であることが見えてきた。 http://t.co/Xlhbrd0FWv
02-14 18:50
生命は非線形である。どのようにして形態を生成しているのだろうか。科学が生命を作れないというのは計算できないからである。しかし、生命は自己生成する。どのような計算しているのだろうか。
02-14 13:47
無限は計算できないが無理すれば計算できる。コンピュータの計算である。だから過程は体験できない。結果を見るだけである。過程を体験できないなら観測出来ない。そのようなシステム（装置）は作れない。
02-14 13:46
フラクタルとは計算できない計算である。どんな計算だろうか。線形物理の世界では物質的因果を法則（式）として表現する。だから現象と計算が一致する。非線形の世界は理論を式としたのである。だから現実と一致しない無限の漸化式になる。
02-14 13:42
計算もできないフラクタル・カオスな計算によって物理が現象するならそれは唯物論とは言えない。何故ならフラクタル・カオスの計算は物理ではないからである。物質現象は物質的な因果が必要である。それが非物質的な計算から現象するなら唯物とは言えないからである。
02-14 13:21
計算ができないフラクタルカオスが物理界と精神界に多い。何か特別なコンピュータがあると考えるしかない。プラトンによればイデア⇒物理イデア⇒精神である。四次元能はイデア⇒コンピュータ（計算）⇒フラクタルカオス⇒物理・物理現象となる。このコンピュータはどんなものかである。
02-14 13:15
何故計算ができないフラクタルカオスが自然界には多いのだろうか。自然には何か特別なコンピュータがあるのだろうか。しかもフラクタル・カオスは自然界にだけ現われているのではない。秩序と調和http://t.co/JCnNr8VwLG http://t.co/niCUDmkTTi
02-14 12:24
フラクタル計算は図形を表現する。つまり形を生成する。これが単にコンピュータの可能性と見るのなら、フラクタルアートの世界の物語で終わりである。しかし、フラクタルは自然界に多くあり、自然を生成しているのである。これをどう考えるかである。
02-14 11:55
単に計算するだけならコンピュータに任せれば良い。数学というのは真理を探求する学である。しかしフラクタル・カオスの発見の衝撃は大きい。数学の限界をコンピュータが示したのである。線形の世界ではコンピュータは計算の道具である。非線形ではフラクタルを証明する思考となったのである。
02-14 11:51
フラクタルの特性は数学者では発見できなかった。コンピュータが無かったら無理だったのである。それはそうである。円周率の桁数を10億とっても意味がないからである。ところが非線形ではその小さな先が無限再帰計算では雲泥の差となる。そのことがコンピュータの計算で明らかになったのである。
02-14 11:43
フラクタルは現代科学にとってトロイの木馬なのだろうか。確かに、非線形の式があっても計算できないなら手も足も出ないが、現代ではコンピュータがある。無理に計算ができる。その結果が予測できないということが分かったのである。数学者はこんな事態（近似できない）を予測できなかかった。
02-14 11:39
フラクタルの式でＣの仮の値を決めて計算して実験したとしてもその値が揺らぎのだから近似できない。ということは検証もできないということになる。計算ができない。実験ができない。検証ができない。線形近似ができないのだから、これは科学にとって由々しき問題である。
02-14 11:33
非線形の世界では計算できないから実際の観測もできない。近似ができないのである。差異が増幅してしまうので有理化して計算するとそれは真の値とは言えない。つまり、その値の近傍を取った時に違う結果になる可能性があるのである。
02-14 11:31
線形の世界では桁数を大きく取れば、近似と看做せるが、非線形では差異が増幅する。だから有理化してしまうと安心できないのである。これがフラクタルな式は計算できないという意味である。計算できなければ予想・予言・予測もできない。これは複雑系の悩みである。
02-14 11:25
フラクタル式：Zn+1=Zn^2+CのZ,Cは複素数a+ibでa,bは実数である。-2<a<1,-1.5<b<1.5だからその間には無限の無理数の値がある。無理数のままでは計算ができないから有理化する。有理数の値は計算するための仮の値である。
02-14 11:23
フラクタル式：Zn+1=Zn^2+Cの計算はCの値に対する判定した図である。Zn+1=Znとなるところが収束であるから取り合えぬは計算したことになる。ではそれが真の値だろうか。そうではない。Cの値は勝手に決めたのである。どんな値を選んでも実数だから少数点以下がある。
02-14 11:17
フラクタル式：Zn+1=Zn^2+Cは計算不可能であるにも拘らず図となっている。これはどうしたことだろうか。無理に計算しているのである。Cの値を決めれば計算して発散と判定すればそのCの位置を白く、収束すれば黒にしているのである。 http://t.co/Z46n2hWAEq
02-14 11:10
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+CではCの値を決めないと計算できない。その値は複素数（実数）だから無限にある。仮に有限化したとしても桁が一つ違ってしまえば同じものとはならない。無限に二乗で繰り込まれる。差が増幅する。しかも無限の再帰演算は不可能である。この事情が複雑にさせる。
02-14 11:03
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+CのCの値を少しずつ変動させ計算した結果がマンデルブロの集合の図形である。黒い部分が収束した時である。白が発散である。フラクタルhttp://t.co/CSrRwIQte1 http://t.co/C762BohW3E
02-14 10:57
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+C実数ベースで考えてもC=-1.0と1.2ではZ=1.70と1.618となり、これがオウムガイの螺旋の比較角度80°になる。黄金螺旋では73°である。7°の差を小さいと見るか大きいとみるかである。 http://t.co/cPhpLx8GLW
02-14 10:53
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+Cは式は簡単、結果は複雑である。線形の計算なら0.12341...と0.12344では四捨五入しても結果に影響は出ない。精度（誤差）の問題である。ところが上の式ではまるで様相が異なる。
02-14 10:50
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+Cが複雑になる要因はnが無限、Ｃが揺らぐ、入れ子だからである。無限の計算をして見ないと結果がどうなるかわからないのである。無限の計算は不可能である。適当に打ち切ってしまったのではそれが真の値かどうかは分からない。
02-14 10:44
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+Cが複雑になるのは自己回帰するからである。nを時間とするとCの値だけで未来が決まる。だから未来は決定できる。決定できるがnは無限だから計算できない。だから決定できない。しかもCの値は揺らぐ。これが曲者である。
02-14 10:37
フラクタルの式：Zn+1=Zn^2+C連分数表現はφ=1+1/(1+1/φ)=1+1(1+1/1+1/φ・・・・)))))となる。φを実数とすると1/φ=0.618の黄金比になる。
02-14 10:31
フラクタルの式はZn+1=Zn^2+Cである。簡単であるが複雑である。何故複雑になるかというとZn+1は過去のすべての自己を含むからである。極限で考えて見るとすぐわかる。φと置くとφ=φ^2+1である。変形するとφ=1+1/φとなる。これを連分数表現する。
02-14 10:29
マンデルブロの集合といわれるフラクタルの式はZn+1=Zn^2+Cである。C=-1としてnの極限をとって実数xで考えるとx=x^2-1となる。変形するとx^2-x-1=0という二次方程式となり、その解はx=(1+√5)/2=1.618となる。1/x=0.618が黄金比である。
02-14 10:23
フラクタル理論は還元主義と唯物論を破綻させる。
02-14 10:19
フラクタル理論は簡単である。簡単であるが複雑である。なにしろ未来を予測できないにもかかわらず決定論的なのである。だからフラクタル暗号などというのが出て来る。暗号は解読されたら困るものである。しかし、暗号が解けないなら意味がない。その両方を満足できるのがフラクタル暗号なのである。
02-14 10:13
非線形＝複雑である。しかし、その理論の一つであるフラクタルカオスの理論の式は簡単である。簡単であるが複雑なのである。一方、量子論や相対性理論などの先端科学はその数学は高度で複雑である。式は複雑であるが表現していることは簡単なことである。この線形理論が今破綻している。
02-14 10:09
歴史を見ればバブル崩壊は何度も起きている。喉元過ぎれば熱さを忘れる。非線形を線形と看做すしかないからである。だから裏切られる。人生は苦なり。夢幻と映る。祇園精舎の鐘が鳴ると謳う。
02-14 10:02
確実な計画を立て遂行したいパラノ型には辛いが非線形現象には予測可能な規則性は存在しない。 現実は不確実＝非線形＝予測不可能なのである。予測できないから不安になる。その不安を取り除くために科学が発達した。その科学は線形である。非線形を線形で近似するから裏切られる。
02-14 10:00
人とは苦である。夢幻なり。祇園精舎の鐘は鳴る。犬も歩けば棒に当たる。風が吹けば桶屋が儲かる．これらは非線形な現象を象徴する詩的な格言的な文句である。しかし、非線形を表現するこれだという科学的な理論はまだない。それだけ難しいということだろう。
02-14 09:53
モダンは近代科学である。パラノ学である。資本主義はパラノドライブがかかる。嘗ては右肩上がりの成長主義だった。思考は対象をより細かな要素に還元する還元主義に立脚する。部分の総和が全体だと考える。当然現実は非線形だから裏切られる。売上げ至上主義は破綻したし作れば売れる時代ではない。
02-14 09:45
学というのはどんなジャンルでもそうであるが簡単な現象から取組みより複雑な方へ進むだろう。非線形な現象を取り扱う学は複雑系の科学とも呼ばれることからも非線形＝複雑とということが分かる。
02-14 09:39
人間には線形と非線形なタイプがいるだろうか。予測できるタイプとできないタイプである。計画を立て規則的な生活を好む保守官僚手続きタイプは線形人間である。冒険・挑戦・革新的人間は非線形である。パラノは線形、スキゾは非線形である。
02-14 09:36
線形と非線形とは電気のプラスマイナスのように対の概念で捉えることはできない。陰陽対でもない。線形の気、非線形の気などとは言わないからだ。現象する仕方と捉えた方が分かり易い。線形・非線形な現象という具合である。予測できるかできないかである。だから未來の認識の仕方に違いが出るだろう。
02-14 09:30
フラクタルな現象は非線形である。非線形は予測ができない。予測できないなら非決定論的だということである。予測ができないにもかかわらずに計算はできる。計算ができるとは決定論的だということだ。決定論と非決定論が混在している。どうも良くわからない。もう少し学んでおこう。

指数関数r=Ke^θcotbはy=e^xの変形であるが、この螺旋の振る舞いを探求した事で思いがけない成果があった。

それは物理は唯物論ではなく唯識物理だということである。式は識である。その精神革命的と思われる発見がS（佐野博士のS科学）によってなされたことである。それは物理量の単位が無名数で良いということである。e^xのeは無名数である。その肩に乗るxも無名数である。e^tとしても同じである。ところが常識ではtは時間(sec)である。この常識が覆される。

x=e^t=1+t+t^2+として多項式に展開すると運動の方程式x=x0+v0t+a0t^2と似て来る。こちらは物理の世界だから、単位が厳格である。例えばv0tは[m/sec*sec=m]である。

一方でx=e^xの方は[なし]+[sec]+[sec^2]となって単位が合わない。これは物理では許されない。しかし、二つの式はとても似ている。これは何を意味するのだろうか。

指数関数というのは成長する関数である。対象を選ばない。だから単位を無視しても良い。そして計算する。計算した結果に単位をつける。これでよいということになる。デジタルとアナログのような違いである。アナログは媒体から切り離すことができないがデジタルは簡単にコピーできる。媒体を選ばない。

指数関数は成長する物が何であれ、それを式にして計算した後で単位をつけるということをやっても齟齬が生まれない。こんなことはこれまでの物理では許されない。しかし、実際にそれが可能になってしまった。等加速度の直線運動の式が指数関数の多項式展開と同じだということに気が付いたのは佐野博士が初めてである。

その結果はとてつもないことを導くことになった。

物理は唯物論であるというのは常識である。哲学者は物理学者の言う物理量とその単位は絶対不可分だという固定観念を疑うことなく哲学に持ち込み、物理は唯物論であるというのは常識を作り上げた。哲学は疑うことから始まるのにもかかわらずだ。物理量、例えば、重さはkg,長さはcmという具合である。光の速さは、30万km/secである。物の世界では物に単位がないと生きて行けない。物と単位は不可分なのである。単位はさながら物についた妖怪である。物の怪＝悪霊である。

もののけ姫は森を破壊する人間との戦いを描いた作品である。S科学のS(佐野博士）はもののけ博士である。こっちのもののけは聖霊である。物の理の学は物の怪物理学者によって支配された物の怪学である。だから物と単位は不可分である。それに対してS科学は聖霊のもののけの学である。物と単位を自在にするのである。量と物理単位を直交させるのである。直交とは、まあ、物と単位の関係を正しくするという作戦である。

その作戦が指数関数のテイラー展開することによって可能となる。指数関数の変数や係数を無名数として扱い計算して、後から単位を着けるのである。無名数で計算して後で名数にするのである。

このやり方は関数型プログラミングの遅延評価に似ている。遅延評価とはcall-by-needである。アラジンのランプである。必要になったらコールするのである。何をコールするのかというと単位である。遅延評価は計算を遅らせるということであり、すぐやらない課である。これは無駄な計算はしないという最適化の考えの現われであり、無名数で計算して後で名数にするのとは異なるが、必要になった時に名前をつけるという点だけは似ている。naming-by-needである。

物理単位を無視して計算して後でつけるとというような後だしジャンケンのような方法が本当に罷り通るのだろうか。指数関数を応用している例からその実際を見てみよう。名前（単位）を付ける時点が肝要である。

意識の量子化の臨床

意識は量子化できるだろうか。ツイッターは思ったことの呟きである。だから意識の量子化モデルである。呟きは自己意識である。だから自己を生成する。自己を生成するためには自己を繰り返し回帰する必要がある。自己が成長するのである。ツイッターのツイートの一つを量子化された意識単位とすると、それが連鎖することでパイ捏ね効果となる。

パイ捏ねとはパイ生地を伸ばして畳むことを繰り返すことであり、この繰り返しがカオスとなり新しい自己を創発する。ツイートは意識を引き延ばして折り畳むことをやる。意識を引き伸ばすということは文脈形成である。頭の中では言いたいことが五万とある。これが引き伸ばしである。これを短くする。これが折りたたみである。その結果、カオスとなる。

パイ捏ね変換
https://sites.google.com/site/cinderellajapan/cinderellade-kaosu/paikone

ツイッターをパイ捏ね変換と見れば、その結果はカオスである。カオスとは混沌であるが、混沌から意味が生まれる。そこに意義がある。新しい意識、新しい自己の生成である。

カオスを生成することで有名なのがロジスティック写像である。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ロジスティック写像

式はいたって簡単で

Xn+1=aXn(1-Xn)

である。これをツイッターの意識モデルとして解釈してみよう。

Xn+1を生成された自己、Xn+1を現在の自己、aを自己生成係数、1は文脈全体とすると

新しい自己=自己生成係数*現在の自己*(文脈-現在の自己）

となる。これをツイートに対応させると

新ツイート＝係数*前のツイート*(1-前のツイート)

となる。現在の自己とは過去のすべてを含む意識＝ツイートした量＝既知の意識だから(1-前のツイート)は残りの量＝未知の意識となる。従って、これは既知と未知の意識の鬩ぎ合いで自己を生成している式ということになる。

理解するために

新しい自己=自己生成係数*現在の自己
新ツイート＝係数*前のツイート

としてみる。これは現在の自己に係数を掛けると新しい自己が生成されるという式である。係数が1なら何も変わらないことになるが、1.1なら少しずつ成長していくということになり、aの値次第ということになる。とことろがこのよう一本調子でいかないのが現実である。ここに(文脈-現在の自己）が掛ると、その成長に反する力が働くことになる。

そこで、式を次のように変形してみる。

新しい自己=｛自己生成係数*(文脈-現在の自己）｝*現在の自己
新ツイート＝｛係数*(1-前のツイート)｝*前のツイート

(文脈-現在の自己）又は*(1-前のツイート)を係数と看做すのである。(文脈-現在の自己）は残りの量＝未知の意識だから生成係数aを加速させるか減速させるかする。スタート時点では残りは９９%なので目一杯成長させる。しかし、残りが0.1%になると全く成長しないことになる。だから加速減速は50％が分岐点である。

新しい自己がどのような自己になるのか、その振る舞いは係数に依存する。一般化したロジスティック写像：Xn+1=aXn(1-Xn)は係数aによって、Xnの振る舞いが収束したり、振動したり。非周期的なカオスと呼ばれる極めて複雑な振る舞い、へと変化する。

この振る舞いはツイートすることでカオスになって現れる。収束すれば良くまとまったということであり、振動すれば主張が揺れているということであり、カオスなら支離滅裂に見えるということになる。しかし、支離滅裂に見えるということとそのカオスから新しい自己が生成される可能性もあるということではまるで異なる。それがツイッターの魅力でもある。

問題は繰り返す回数である。かなりの数をツイートしなければ新しい自己は生成されない。

精神革命はパラメータaとツイート数に依存する。パラメータaとは何だろうか。題材だろうか。何をテーマとして選択するかでその未来が決まる。

自己の生成を表現する式はロジスティック写像だけではない。フラクタルな自己相似の式もある。また、黄金分割の収束する式もある。一方、対数螺旋のような指数関数で表現できる自己生成もある。対数螺旋（指数関数）と黄金分割とフィボナッチ数列は同一の自己生成する現象の異なる表現である。

これらを使った意識の量子化を探求して見たい。これについてはまた別途にする。とりあえずは、ツイッターのまとめのご賞味を。

マンデルブロの集合の漸化式：zn+1=zn^2-1を実数とするとxn+1=xn^2-1となる。
xnで割ると
xn+1/xn=xn-1/xn
xn=xn+1/xn+1/xn

となる。xn+1=xnとすると

xn=1+1/xn

となり、左辺は結果だからxn+1とすると

xn+1=1+1/xn


となり黄金分割の連分数表現になる。

この結果、連分数では黄金比xn+1=1.618に収束して、フラクタル漸化式では振動(0,-1)することになる。これは矛盾である。しかし、連分数ではxn+1が1/xnに組み込まれて収束し、マンデルブロ集合ではxn+1がxn^2に組み込まれ増幅する。この違いが矛盾となって現われた。xn+1=xnとするのはやはり不味いのかもしれない。それとも同じ側面の違った表現なのだろうか。今はこの事について探求することはできない。力不足である。また学んで挑戦することにする。

だから今の段階では下記の考察は間違いである。




ーーー

オウムガイの他に巻き貝（あわび）が120度、二枚貝（はまぐり）が130から140度、二枚貝（帆立貝,人の爪）が150から160度だから、角度から倍率を求めＣの値を適当に選択すると倍率に一致するＣの値を特定できるだろう。

これで進化上の多様性を生む原因がフラクタルな漸化式の初期値Cの初期値にあることが明らかになったことを証明したことにする。

オウムガイは黄金比から少しずれている。その理由はフラクタル（マンデルブ集合）な現象は初期値の一寸した揺らぎが大きな変動を齎すことにある。
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-295.html

線形の世界なら僅か0.01の差は無視してしまうだろうが、非線形の世界では無視できないのである。それがまた生物多様性や個性を生むのである。Ｃは味の素ならぬ生の素だったのである。
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-296.html

注目すべきことは、生命はＣ＝-１(黄金比)の周りに現象するということである。

Ｃは複素数だから任意の値を取ることが可能である。だから膨大な生命の可能性が存在したはずである。しかし、多くのＣでは発散してしまう。従って、マンデルブロの集合（黒く塗りつぶした部分）は生命の存在する可能領域を示しているということになる。しかし、黒く塗りつぶしたところに収束するＣの値は無数にある。だからだからまだ地球上には未発見の生命はまだ沢山いるはずである。

フラクタル
http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/ChaosAndFractal/ChaosAndFractal6.html


漸化式は初期値C=-1.2に対して正と負の二つの値Ｘを（1.7041,-0.7041）とる。この意味を考えてみよう。NPS理論ではガウス平面の正の領域が精神、負の領域が物質である。だから、1.7041は精神であり、-0.7041は物質である。このことは生命は精神的身体（精神か身体ではない）ことを意味している。

黄金比1.618と0.618の間には1.618=1/0.618という関係がある。ところが1/1.7041=0.58, 1/0.7041=1.420である。
極限の値の逆数との対称性がないのである。つまり精神と物質（身体）との変換対称性がないのである。精神身体ではあるが対称性がないということは、ここに生命の多様性の謎があるのかもしれない。今は貝殻で探求したが動物では黄金比から外れた対数螺旋になるのかもしれない。

対称性が破れるのは自然➝植物➝動物という順で大きくなるのかもしれない。宇宙より生命の方が揺ぐということである。というのは宇宙の微細構造定数の逆数137が黄金角であり、太陽系の螺旋は黄金分割であるし、地球のフラクタル分割の番号は137であり、植物の葉っぱの角度もまた黄金角だからであり、わりと黄金分割が起きるからである。何故、自然の方が黄金分割で動物が揺らぐのかについてがまだ確固たる証拠はない。これについてはまた別途に探求することにしよう。

漸化式Zn+1=Zn^2-1
黄金分割xn+1=1+1/xn

は複素数と実数の違いがあるが、ZをXとすると

xn+1=xn^2-1
xn^2=xn+1+1
xn=xn+1/xn+1/xn

ここでxn+1/xn=1とすると

xn=1+1/xn

となり、黄金分割の連分数表現と同じになる。xn+1/xn=1とするのが正しいのかどうかである。その上、xn+1=xn^2-1でx0=0とすると、x1=-1,x2=0,x3=-1,,,となって振動する。連分数ではx=1.618になり、マンデルブロの漸化式では振動する。振動するのをxn+1/xn=1とするのは不味いだろう。

だから、以下のの考察は間違いである。


ーーーー

生物の多様性が対数螺旋の係数で決まるならその大元の係数はフラクタル漸化式の初期値Ｃで決まる。黄金比の初期値はC=-1だから、オウムガイの初期値はそう遠くにはない筈である。オウムガイの螺旋の拡大する倍率は約1.7倍で黄金比1.618倍だからである。

そこで初期値を根拠はないが仮にC=-1.2としてみよう。これがオウムガイの初期値になるなら喝采である。さて、どうなるだろうか。

先ずやることはマンデルブロ集合の漸化式の実数版を作ることである。

マンデルブロ集合の漸化式は

Zn+1=Zn^2+C

である。これを変形して

Ｚn^2=Zn+1+C
Zn=1+C/Zn

とする。ZをＸとおくと

Xn=1+C/Xn

となる。マンデルブロ集合の漸化式の実数版である。次に、これを計算しなければならない。しかし、この計算は厄介なのでｎの極限を取ってφとおいて

φ=１+C/φ

としてみよう。φはC=-1のとき黄金比1.618になると分かっているのでこの式を使うことにする。

C=-1.2とするのだから

φ=１-1.2/φ
φ^2=φ-1.2

だから

φ^2-φ-1.2=0

を解くことを意味する。φをｘと置き換えると単なる二次方程式となる。

x^2-x-1.2=0

ここで因数分解をするために小細工する。

-1.2=(1-5.8)/4=1/4-5.8/4

従って

x^2-x+1/4-5.8/4=0
(x-(1/2))^2-(5.8/4)=0
(x-(1/2))^2=(5.8/4)
x-(1/2)=±√(5.8/4)
x=(1/2)±√(5.8/4)
x=(1±√5.8)/2

黄金比の式：φ＝(1+√5)/2＝1.618の√5が√5.8になっただけである。計算すると

x=(1+√5.8)/2=1.7041
x=(1-√5.8)/2=-0.7041

どうだろうか。プラスだけを採用するとC=-1.2でx=1.7041 となるのである。オウムガイの螺旋の拡大する倍率は約1.7倍だからぴたり一致である。

黄金比はφ＝1.618であり、これが黄金分割の角度：72.8°（Ｃ=-１）とオウムガイの角度：80°（C=-1.2）となる。その差は僅か0.01の差である。

これが線形と非線形の世界の違いである。線形の世界なら僅か0.01の差は無視してしまうだろうが、非線形の世界では無視できないのである。それがまた生物多様性や個性を生むのである。Ｃは味の素ならぬ生の素だったのである。

オウムガイは黄金比から少しずれている。その理由は、フラクタルな現象は初期値の一寸した揺らぎが大きな変動を齎すからである。


オウムガイの螺旋と黄金矩形に沿う螺旋
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2607/SPR/GoldenRatio.htm

オウムガイとその仲間は対数螺旋r=ae^θcoに沿うがｂの値は79°～80°の間にある。黄金分割に沿う螺旋ではｂの値は72.8°になる。

bは螺旋の開く角度を示すが、オウムガイの螺旋の拡大する倍率は約1.7倍である。黄金比1.618倍ではない。この1.7と1.618のわずかの差が、角度のわずかな差異となって現れているのである。

オウムガイの角度：80°

黄金分割の角度：72.8°

では、オウムガイの形（角度）を現象させた理由は何だろうか。

はまぐりの数学
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/hamaguri1.shtml

これによると貝の角度はさまざまである。

巻き貝（さざえ,オウム貝,かたつむり）では95から100度、巻き貝（あわび）が120度、二枚貝（はまぐり）が130から140度、二枚貝（帆立貝,人の爪）が150から160度である

貝だけでなく自然には螺旋が沢山ある。そしてそれらは黄金比ではない。

黄金比じゃなくても自然は成長する
http://blog.goo.ne.jp/traumeswirren/e/c337066ccadba376ce0ebc87a2493144

オウムガイの角度：80°を現象させる原因を求めてみよう。

ここでフラクタルの漸化式に答を求めるのは間違いである。生物的多様性はアフォーダンスをS科学に組み込むことで説明できる。真空エーテル時間軸には過去の体験のすべてが記憶されているのである。情報から対数螺旋の係数が決まるのである。
http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-250.html

生物の多様性が対数螺旋の係数で決まるならその大元の係数はフラクタル漸化式の初期値Ｃで決まる。

とやってしまった。これは間違いである。

素人の浅い知恵である。以下のテキストは間違いである。削除すればよいのだが、あえてそのままとする。どこが間違ったかを示しておこう。

ーーー

マンデルブロの集合が意識の領域を示すという仮説を立てた。これを拡張すると生命もまたこの集合によって表現されるのではないかと想像できる。つまり、この世に存在するためにはこの集合に属さなければならないということである。

もっと言うと黄金分割はマンデルブロ―集合の特殊な場合ではないだろうか。もしそうなら対数螺旋はその変形になる。黄金分割から少しづれてるというオウムガイを例に取って証明してみよう。

フラクタルな式（マンデルブロの集合）は漸化式

Zn+1=Zn^2*+C

で表現される。

フラクタル（マンデルブロの集合）
http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/furactal.htm


この漸化式

Zn+1=Zn^2*+C

でC=-1としてnの極限をとると

Z=Z^2-1

Z^2-Z-1=0

となる。Ｚは複素数なので実数Xにすると

X^2-X-1=0

となる。なんと黄金分割の式と同じになった。


ーーー

nの極限を取るというのが間違い。

Zn+1=Zn^2*-1

でn+1=n=∞として

Z∞+1=Z∞

としたことが間違いである。

これだとすべてのZn+1がある値に収束してしまうことになる。
しかし、Z0=0からスタートすると

Z1:-1=0-1
Z2:0=-1^2-1=1-1
Z3:-1=0-1
Z4:0=-1^2-1=1-1
・・・
となり、0と-1を繰り返す。従って振動する。しかし発散しないからマンデルブロの集合に属する。決して、黄金比0.618にはならない。

以下の考察は間違いである。


ーーーー間違い



フィボナッチ数列(Fn+1＝Fn＋Fn-1)と，黄金分割(χ2－χ－１＝０)と，等角らせん(指数関数ｙ＝ｅχ)が同じことの証明
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/fibonatti.shtml

黄金分割と対数螺旋とフィボナッチ数列は同じだから黄金分割はフラクタル（マンデルブロの集合）の特殊な場合であることが見えてきた。

C=-1は下の図の実数軸の-1を意味する。つまり、黒く塗りつぶしたところに来る。黒いということは再帰演算で収束するということである。つまりそれが黄金比0.618である。


フラクタルの漸化式のＣを-1とすると

Zn+1=Zn^2+C
Zn+1=Zn^2-1

となるが

黄金分割の式

X^2-X-1=0

は

X=X^2-1

なので、これを漸化式にすると

Xn+1=Xn^2-1

となり、フラクタル式の実数版となる。これによって黄金分割はフラクタル（マンデルブロの集合）のC=-1の場合であることが分かった。

ここから、対数螺旋で有名なオウムガイが黄金比から少しずれているとことの意味が説明できる。黄金分割の極限は極限では黄金比になり、

φ=1.618
1/φ＝0.618

である。

これは

Xn+1=Xn^2-1

を

Xn^2=Xn+1+1
Xn=Xn+1/Xn+1/Xn

と変形してn=∞とすると

Ｘ∞=1+1/∞

Ｘ∞＝φ

とすると

φ=１+1/φ

となって、黄金比1/φは黄金数φ＝(1+√5)/2＝1.618の逆数なので

1/φ＝1/{(1+√5)/2}=1/1.618=0.618

という関係にある。つまり、黄金比はフラクタルな式のC=-1としたときの実数版の極限値なのである。

目覚めるとどんなカラクリで自己意識が生まれるのだろうか。

体験が記憶される式は

Zn+1=Zn^2+C

であるとする。これはあくまで仮定である。記憶が想起されたものが意識である。生まれたばかりでは、意識はない。それがやがて自己意識を持つようになる。それは記憶が増加したからである。

生まれたばかりでも無意識はある。無意識は先祖＝原子生命体からのすべての記憶である。しかし、それは自己の体験ではない。だから無意識は自己意識ではない。生まれてからの記憶が自己意識になる。

生まれてすぐには体験がないので記憶もない。だから自己意識がない。しばらくすると記憶が少しずつ蓄積される。記憶がある程度溜まってくると自己意識になる。成人になると自我意識になる。

パソコンでは電源を入れてからしばらくしないと立ち上がらない。スリープ状態からだと早いがそれでもある程度の時間がかかる。しかし人間の場合はスリープ状態から目覚めた場合の自己意識の生成は瞬時である。

この謎をどう解くかである。

この謎を解く鍵がフラクタル・カオスである。その前に記憶がどこに在るかも特定して於かなければならない。記憶は脳の外にあることが実験からわかってきた。

記憶のメカニズムはどうなっているのだろうか。既にプラナリアの記憶は脳の外にあることが実験からわかってきた。

http://symdance.blog.fc2.com/blog-entry-9.html

S科学では全ての体験は真空エーテルの時間軸に記憶されるという。真空エーテル時間軸が記憶の場所だとすると、それからどうして意識が生成されるのを明らかにしなければならない。

先回りをして言うと、脳の周りには動的エーテル空間が広がっている。脳が動けばエーテルも動くのである。このエーテルは私だけの領域である。だから記憶が私の体験記録である。

脳はその真空エーテル時間軸とやり取りをするインターフェースである。そのインターフェースは自己意識を生成するプログラムであり、関数の塊である。

問題はその関数が実行されると自己意識が瞬時に生成されることである。時間がかからないのである。どうしてそんなことが可能なのだろうか。それも明らかにしなければならないのである。

はっきりしていることは朝日などの刺激と体内時計によって目がさめるだろうということである。分らないのは意識の生成するメカニズムとその速さである。

覚醒する前に睡眠がある。睡眠は脳機能の一部停止である。コンピュータで言えばスリープである。睡眠すると覚醒する。朝日が昇るとその刺激と体内時計によって目が覚める。目が覚めるとどうなるのだろうか。

簡単に言うなら目が覚めるとブースターが働き、記憶が想起され、自己意識が戻ってくるとなる。このメカニズムにはすべてフラクタル関数及び他の関数が関与しているというのが四次元能の仮説である。

自己意識は目覚めた瞬間に起きる。この瞬時というのが曲者である。時間がかからないのである。コンピュータでもスリープから目覚めるには時間がかかる。この瞬時的な覚醒のカラクリは後回しにするとして自己覚醒のメカニズムを先に明らかにしておこう。