複素平面が意識を作り出す（１）
＜補完共振＞

四次元のメガネが複素平面であると言ってきましたが、まだそれをはっきりとイメージできる人はいないでしょう。そこで、もう少し、複素平面が威力を発揮している場面を考えていきましょう。「四次元のメガネのからくり」を参照してください。
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100083186369
以下、引用しました。



1*i*i=i*i=-1の式は意味が深いと思います。i*i=-1というのは左回転の操作です。もし、右回転させれば、i*-i=+1となります。これはiの位置からの話です。これを-iの位置から回転させたらどうなるのでしょうか。右回転させれば、-i*-i=-1となります。左回転させれば、-i*i=+1となります。

ここで自己認識の方程式{i*（-i）⇒１,i*-（-i）⇒-１}を思い出してください。=と⇒の違いはありますが、i*（-i）⇒１はiの位置から右回転させた場合、i*-（-i）⇒-１はiの位置から左回転させた場合です。又、i*（-i）⇒１を-i*i⇒１とすれば、-iの位置から左回転させたことになり、i*-（-i）⇒-１を-i*-i⇒-１とすれば、-iの位置から右回転させたことになります。

このような回転と操作の関係は、何を意味するのでしょうか。それが虚数の不思議なところであり、四次元メガネの強力な所なのです。それにしても虚などという名前をよくもつけたと思います。虚こそが真実なのです。

おまけに、虚と実が繋がっていないにもかかわらず、i*（-i）⇒１でもわかるように、＊は交差させるという意味で、⇒は通過させるという意味から、虚と実が交差点で重なっていることを示しているのです。

⇒は＝と違って意味深長な記号です。虚＝実ではなく、虚⇒実なのです。回転と操作でいうところの起点と終点なのです。その不思議さをもたらすのがiなのです。
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複素平面の不思議さをもたらすのがiの回転ということですが、具体的にはどんな応用が可能なのでしょうか。

複素平面がぐるぐると回転すると次元の誕生秘話で述べたように次元化(収縮)と現象化（膨張）が起こります。「四次元の誕生の秘話｣を参照してください。http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100082056787

次元化(収縮)とは畳み込みであり、現象化（膨張）は繰り越しです。この畳み込と繰り越しは空を介して行われるのであり、その仕組みを空のダイナミズムであると述べました。
空のダイナミズムによってもたらされるのが複素平面の不思議さであり、それを単的に示すのがここで取り上げるフラクタルな図形なのです。フラクタルな図形とは自分に似た形が繰り返し現れる現象です。フラクタルにはこの複素平面が関わっているのです。フラクタルについては下記を参照してください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/フラクタル
以下、編集して引用しました。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』


フラクタルの例（マンデルブロ集合）



フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念です。図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいいます。

フラクタルの具体的な例としては海岸線の形などが挙げられます。海岸線は接近して見ると複雑に入り組んだ形状をしていますが、更に、接近すると細かい形状が見えてきます。つまり、小さな部分をいくら拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状をしているのです。これに対して、一般的な図形は、拡大するにしたがって、その細部は変化が少なくなり、なめらかな形状になっていきます。そして、海岸線の長さを測ろうとする場合、より小さいものさしで測れば測るほど、大きなものさしでは無視されていた微細な凹凸が測定されるようになり、その測定値はどんどん長くなっていきます。したがって、このような図形の長さは無限であると考えられます。
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自然界に見られるフラクタルな形状の多くはこの自己相似のパターンをとります。例えば、木の枝の分かれ方、氷の結晶、貝殻の模様などはすべて自己相似です。星や惑星が、現時点にあって概して球形を取るのもすべて自己相似です。

ところで、意識は目に見えないのですが、自己相似のパターンなのではないでしょうか。意識がどういうものか説明しようとすると、意識は非物質であり、測定にかからないので困難が伴います。更に、ややこしくしているのは、物質的な基盤（脳）に非物質な意識が生成されることであり、他に例がないことです。

ただ、パターンや模様や形といったものは非物質であり、物質的な基盤に生成されるということでは類似性があります。もともと物質といえども、イデアという基盤から生成された形に過ぎないのです。例えば、最初の物質はヘリウムであり、正四面体という形だったのです。

物質が形ならパターンや模様と同じ非物質になってしまいます。このように考えていくと物質と非物質の区別は曖昧になってしまいます。意識は脳という物質を基盤にして生成されますが、その物質は正四面体という非物質の重合によって生成されました。脳もその延長にあります。物質の属性は正四面体重合の程度により色々なものが生成されます。例えば重合により元素、無機物、有機物、遺伝子、タンパク質、生物といった物質が生成されますが、そこには階層性と多様性があります。

しかも、その段階ごとに属性が現れてきます。属性とは粘性、重さ、伝導性などといった物理的特性であり、測定可能なものです。しかし、それ以外に非物質的な属性も現れてきます。木の枝の分かれ方、氷の結晶、貝殻の模様といった形がその例です。この模様の特徴は既に述べた通り自己相似のパターンです。

一方、脳は、階層的には正四面体の重合として現れた最後に物質ですが、当然、様々な属性も現れています。物理的な特性としては、脳の複雑な構造であり、神経伝達です。それらは脳生理学が対象とするところですので、これ以上ここで詳しくは述べる必要はないでしょう。手付かずにいるのが意識であり、四次元能が無謀にも、その正体を掴もうと躍起になっている対象です。

とりあえずは、その意識は脳の非物質的な属性と考えて行きます。厳密には身体との関係を考えなければならないのですが、それは又別の話になります。今、問題にすべきことは、意識の出目に関しての大きな仮説といいますか、妄想をしていることです。この妄想とは、意識の非物質的な属性が自己相似のパターンではないかということです。

この妄想が果たして単なる仮想なのか、仮説になりうるのかを吟味したいのです。朝靄のように、いや、電子の雲のように、実体はないのですが、あるかのように見えるところまで突き止めたいのです。そうすれば、シムハンターの皆さんにも、意識は自己相似のパターンであると思ってもらえるのではないかと思うのです。本稿はそのところまで行きたいと思います。

それには、自然にある自己相似という形がどのような仕組みで生まれるのかを解明しなければならないでしょう。それから意識の生まれる仕組みを解明しても遅くはありません。自然にある自己相似の形が生まれるには、そこにはあるアルゴリズム(決まった手順)があるでしょう。そのアルゴリズムは、コインを入れてボタンを押せば、缶ビールが出るといった、一つの答えが必ず出るように予め決まっているような自動販売機ではないでしょう。それでもアルゴリズムですからめちゃくちゃな論理ではないでしょう。

私達の常識でも、こうすれば次はこうなると決定されていても、最初の僅かの違いが、次第に、大きくなって最後は、とんでもないところに行き着くようなことがあるのはないでしょうか。いわゆるボタンの掛け違いです。手順は同じなのですが、最初に違いが、結果を大きな違いになるのです。風が吹けば桶屋が儲かるとかの話も、それに近いでしょう。南米のジャングルのバタフライが羽ばたくとニューヨークで雨が振るなどといいます。これは、専門的にはカオスの領域の話になるのですが、ちょっとした揺らぎが混沌とした状態から秩序が生まれるのです。これもちゃんとしたアルゴリズムなのです。もしそのようなアルゴリズムがあるならば、人工的に作って形を示せるのではないでしょうか。それを実際に作ってくれた人がマンデルブロです。

そこで、彼に教えてもらったマンデルブロの図を人工的に作ってみましょう。やってみることが、何よりも理解する上で早いのです。四次元能は臨床的編集を得意とするのですから、妄想や思考実験を武器とするのです。それでは自己相似を生み出す思考実験を始めます。

自己相似とは、フラクタルな図形であり、それは複素平面の「空のダイナミズム」によってもたらされると述べましたが、フラクタルこそが自分に似た形が繰り返し現れる現象です。自分に似た形を繰り返すことが自己相似なのです。

それを可能とするのが、複素平面のぐるぐる回転であり、「畳み込み」と「繰り越し」という操作によって行われるのです。「畳み込み」とは、時間や空間を畳み込むことです。「繰り越し」とは、それを次の畳み込みの原資にすることを意味しています。家計簿の繰り越しと同じ意味と考えてよいでしょう。

つまり、「畳み込み」と「繰り越し」によって不思議なこと(最初の僅かの差異が大きな変化になる)が起こるのです。以後、「畳み込み」と言ったときは「繰り越し」が含まれていることにします。物が見えるためには、網膜での「畳み込み」が重要な役割をしていることを示しました。これも小さな差異(一つの光が届く)が大きな差異(視野が開ける)になった例でしょう。詳しくは「何故物が見えるのか」を参照してください。
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100076588450
又、イチローが四割を打つには、差異空間を畳み込まなければならないとも言いました。これも小さな差異(ボールの動き)が大きな差異(ボールを打つ)になった例でしょう。「イチローは四割を打てるか」を参照してください。
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100083954751

脳は四四面体重合によって生成した結果であり、そこから意識も生成したのではないかという仮説を提示しました。これも小さな差異(ニューロンの発火)が大きな差異(意識)になった例でしょう。重合とは畳み込みのことでもあるのです。「脳は四四面体重合」を参照してください。
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100083949086

「混沌(カオス)としての空っぽの器」でも、そこには複素平面がありました。これは小さな差異(イデア)が大きな差異(現象)になった例でしょう。「混沌(カオス)としての空っぽの器」は、カオスから秩序が生まれる空のダイナミズムであり、あらゆる現象を統括するアルゴリズムなのです。「混沌(カオス)としての空っぽの器」については下記を参照してください。
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100083268184

小さな差異(イデア)が大きな差異(意識現象)になることを、これまでは空を介してとか、差異の共振、反共振とか、空のダイナミズムであるというような曖昧な言い方でしか説明してきませんでした。アルゴリズムというような厳密な仕組みとして整合的な説明ができませんでした。

それはフラクタルの生成についての十分な知見がなかったからです。ところが、マンデルブロという大魔神(ビッグナビゲータ)が現れたのですから、大いなる勇気を持って、このフラクタル図形が人工的に複素平面の回転によってつくられることと意識が生成されることを示せるのではないかと思うのです。