複素平面が意識を作り出す（３）
＜補完共振＞

「マンデルブロ集合の図」は下記から引用しました。
http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Sketch/Mandelbrot/mandel01.html
マンデルブロ集合の図


マンデルブロ集合といわれるフラクタルな図が意識のパターンを表しているということになりましたが、本当のそうなのでしょうか。それを確認することは後にして、マンデルブロ集合の図がどのようにして作られるのかを理解しておきましょう。

マンデルブロ集合の図は複素平面の回転、即ち、畳み込みによって生成されます。これを式で示すと、Z(n+1)=Z（n）^2+Cという表現になります。ただ、この式を理解するのに難しい数学を理解する必要はありません。

コンピュータを使えば、Z(n+1)=Z（n）^2+Cの式のnの大きな範囲とC の様々な値に対してZがどうなるのかテストすることは簡単です。実際にZとCがどのようになるのかをプロットしてみましょう。

実際にプロットした図がマンデルブロ集合といわれる図です。この図では、横軸を実軸、縦軸を虚軸にとった複素平面内の図形として表されます。次の図の黒い部分（Cの点の集まり＝集合）がそうです。

マンデルブロ集合の図



この図の黒い部分がCの値であり、発散しない（無限にならない）ことを意味しています。人間の成長の話でいえば、私の生まれつきの能力Cがこの範囲にあれば成功するということです。｢たれ｣の場合であれば、ノウハウCがこの範囲にあれば、味は代々の味を維持できるということになります。

これが脳であるなら、黒い部分は自己の意識が生まれるCの範囲ということでしょう。では、脳におけるC＝初期条件とは何でしょうか。意識とは、朝目が覚めたときに、確実に、しかも瞬時に戻ってくるあの意識です。あれがどこから来るのかです。それが無いということは即死を意味します。ピンクの部分は、死か精神障害に陥っているということになります。それは脳死です。

意識の発現には虚があり、空があり、無意識があるでしょう。脳におけるC＝初期条件とは、意識と無意識を発現させる最初の引き金ということです。最初の引き金と何でしょうか。これについては、ここでは保留しておきます。

この図の意味を意識との関係で解釈するのは、もっと後のことになります。まだまだ準備不足だからです。しかし、実軸について上下対称となっているところは意味深です。実軸は左側の凹んだ部分と右側の針の部分を結んだ線になりますが、ここに意識が現れるということになります。それ以外は無意識ということにします。

この奇妙な球根のような形こそが、これまで吟味してきた不思議さを表現している形であり、意識と無意識の形なのです。

この形はどのようにして作られたのでしょうか。詳しくは「マンデルブロ集合｣を参照してください。
http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Sketch/Mandelbrot/mandel01.html
以下、編集して引用しました。

Z(n+1)=Z（n）^2+Cを計算してみましょう。

Z(0)=0からスタートします。nを順次繰り上げていくと、Z(1)=C,Z(2)=C＾２＋C,Z(3)= （C＾２＋C）＾２＋C,,,,,となります。各CとZは複素数なのでC=a+ib、Z=x+iyと表すことにします。

簡単にするために、Cが実数の場合で考えます。Cを実数とするとZもすべて実数値となります。横軸をCに実数a、縦軸をZのxとして、この点列の挙動をプロットしたのが下の図です。




図の左側から始まる一本の線は、１点に収束(不動点)しています。その後、この線は２つに分岐します。これは２点間を交互に移り変わることを意味します（周期２）。それから４つに分岐（周期４）します。分岐は、２の冪(べき＝２の二乗)、つまり、鼠算式に分岐していき、やがて複雑に入り込んだ挙動をします。

点が密になっているところはカオス帯とよばれます。その中で、白く抜けた帯状の部分は「窓」とよばれます。また、左端と右端の途切れた領域は、発散（±∞）を意味します。

つまり、マンデルブロ集合には、

（１）１つの点に収束する(不動点)
（２）有限個の点の間を行き来する（周期振動）
（３）有限の領域内を不規則に動き回る（カオス）

の３つの挙動を示しています。

この集合は初期条件のCが半径２の円内にあることが分かっています。このことから、繰り返し計算で、Zが半径２の円を超えるとその点列は発散すると判定します。
―――
少し分かりにくいので、具体的に数値を入れてみましょう。「マンデルブロ集合の不思議」を参照してください。
http://azisava.sakura.ne.jp/mandelbrot/definition.html
以下、編集して引用しました。

C を -1としてみましょう。

z1 = 02 + (-1) = -1
z2 = (-1)2 + (-1) = 0
z3 = 02 + (-1) = -1
　　：
となります。

この場合の特徴は、-1と0の間を揺れ動くことです。心臓の鼓動のように振動するのです。振動と発散の違いは、nを大きくしたときに、Zが発散(無限)するかしないかです。既に見たように、Cが+１では無限に発散してしまいます。C が -1の場合はマンデルブロ集合に属す点(黒い部分)となります。集合というのは、発散しないCの値の集まりということです。

では、C = -1 + iではどうでしょうか。

z1 = 02 + (-1 + i) = -1 + i
z2 = (-1 + i)2 + (-1 + i) = -1 - i
z3 = (-1 - i)2 + (-1 + i) = -1 + 3i
z4 = (-1 + 3i)2 + (-1 + i) = -9 - 5i
　　：
となります。

どんどん絶対値が大きくなっていくように見えます。 従って、Zはnが大きくなると発散してしまい、C = -1 + iはマンデルブロ集合に属さない点となります。
―――
再び、「マンデルブロ集合」から引用します。http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Sketch/Mandelbrot/mandel01.html

この分岐の挙動とマンデルブロ集合の領域との対応を示したのが次の図です。



分岐図は実数のみで確かめた図ですが、
マンデルブロ集合の方は複素数全体で示した図です。

実軸に沿って、３つの黒い球根の大きい順にそれぞれ不動点、周期２、周期４
となって、針の部分がカオス帯となっているのが分かります。また詳しく見ると、針の部分に団子のような小さな球があり、この領域は周期３の「窓」に対応していることが分かります。カオスの中にも更に構造があることが伺えます。
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フラクタル構造が意識の発現であるということを検証するために、マンデルブロ集合の図がどのように作られるのかを示しましたが、まだ意識の発現について結論的に言える段階ではないようです。もう少しカオスの淵を歩かなければならないようです。向こう側に落ちたら万事休すです。「カオスの淵で」を参照してください。
http://mnemosyne.de-blog.jp/lens_align/2007/04/post_6f67.html
以下、編集して引用しました。

何故、自然界においてフラクタル構造が発現するのでしょうか。それが効率的だからでしょうか。しかし、自然が意思を持って、これが効率的だと判断したのでしょうか。意識＝意思は脳に発現したのであって、はじめから、意識があったわけではありません。ですから、意識がないのに、意思があるわけがありません。ですから、ここではその効率というもの目指してそうなったという説はとりません。効率的というのは後付けに過ぎないからです。自然がその形を目標として「選択」したのではないのです。

だからといって、ただ貴方任せの環境に適合する受身のプロセスで、たまたまそのような形が選択されたというのではありません。環境との相互作用で共に変化していく中での必然的な結果としてそうなったと考えています。これは捉え方の問題ではありません。

自然が意思を持ったから形が現れたのではなく、又、貴方任せの偶然のプロセスで、たまたまそのような形が選択されたのでもない、第三の選択があるのです。それは、複素平面という四次元の世界、つまり、効率性というイデアがあり、それに適合する形が自然界に発現したという理屈です。これはエネルギーの有様と関係します。

エネルギーは真空に閉じ込められていますが、揺らぎによって、陰陽に分岐して出てきますが、そこから先は、分岐図に示したように、再び真空に戻るか、分岐を重ねてカオスになります。この別れ目をつくるアルゴリズムがあります。そのアルゴリズムとは、エネルギーを最小の形で保存する効率的な形を残そうという宇宙の意思です。

先ほど、自然には意思はないと言ったのですが、今度は意志があるといいました。矛盾していると思うでしょうが、ここが言葉の用法の難しいところです。自然とは三次元の世界の現象ですから、意思は働かないと言ったのであり、宇宙は四次元ですから、宇宙の意思が働くと言ったのです。これは小さな差異が大きな差異を生むといったマンデルブロの集合図と同じく、ここでも、イデアというエネルギーを認めるか認めないかで、結論に大きな差異が生まれるのです。

宇宙の意思を認めれば、つまり、エネルギーを最小の形で保存する効率的な形が、イデアとしてあり、それが現象化するときに、ある割合で系統的に現出するプロセスがあるのです。現出するプロセスをすべて、宇宙の意思が支配しているわけではなく、後は三次元の現象を発現させる空のダイナミズムに任せられているのです。それをアルゴリズムといいます。このアルゴリズムを三次元の人間が見ると、自然があたかも、意志を持って、効率性を求め、結果としてそのすばらしい形を現したように見えるのです。四次元的に見れば、形とはエネルギーが保存される形であり、それが最小になるように選択されるのです。

次元の誕生でも述べましたが、真空から陰陽イデアのエネルギーが飛び出してきた後、無数の衝突があり、大概は真空に戻ります。その中には、一次元粒子(光)となり、二次元物質(水素)となり、ついに三次元物質(ヘリウム〜放射性元素)までに進む場合があります。次元の進化とは、エネルギーを最小の形で、より多く保存する方向に進むのであり、その最初の事件はヘリウムが出来たときです。具体的な形で現れたのが正四面体という形であり、これが最も少ないエネルギーで保存する形だったのです。

つまり、エネルギーを閉じ込める最も効率的な形が正四面体イデアであり、それに適合するように四つの粒子が結合して正四面体の形を作ったのです。この場合、四つの粒子であればなんでも良いのではなく、陽電子２と中性子２がなければならなかったのです。

生命の進化も、エネルギーを最小の形で、より多く保存する方向に進むのであり、それは、環境に適応しやすい遺伝情報の繰り込み、畳み込みという空のダイナミズムによって推進されるのです。

ここまではフラクタル幾何学のほんの触りでしかないのですが、すべての現象は、エネルギーを最小の形で、より多く保存する方向に進むとして考えてみると、宇宙になぜ「形」があるのが明らかになってきたのではないかと思います。

脳は、この宇宙で最も複雑な形でしょう。生命の進化が、エネルギーを最小の形で、より多く保存する方向に進むとした場合、脳はより多く保存する形なのでしょうか。脳はエネルギーを消費しますが、それ以上にエネルギーを保存しているのでしょうか。

遺伝子はわずかのエネルギーで、沢山の生命体を生みますから、そのエネルギーの保存量は莫大です。脳に意識が発現したことは、エネルギーの保存量が増加してことになるのでしょうか。現在の私達の現状を見ると、そのようにはなっていないようです。物質文明を作り上げたのですが、新しく物質を作り出しているわけではなく、あるものを組み替えているだけです。それどころか、石油を燃やしてエネルギーを大量に消費しているだけです。決してエネルギーを保存しているわけではありません。宇宙の精神から見ると、脳への進化は失敗だったのでしょうか。脳への進化が失敗ではないとすると、何か他の選択があるはずです。それは脱化石エネルギー消費文明です。


脱化石エネルギー消費文明の可能性はあるのでしょうか。それはあります。宇宙は真空で満ちているのですから、真空、即ち、イデアエネルギーをエネルギーに転嫁することが出来れば良いのです。イデアエネルギーは無尽蔵なのですから、エネルギーを保存したことになるでしょう。これなら宇宙エネルギー保存協会から表彰されること請け合いです。