「悟りについて」
岩田さん

やり直せという意味が分かったよう気がしますのでタイトルを変えて再投稿します。前のは削除しました。

丁寧なコメントありがとうございます。

Zz=Zaについては理解しています。

お陰で大分見通しは良くなってきましたが、それでもそれぞれの五つの知見が中で何をしているだろうかという興味は尽きません。

推測の域を出ませんが解釈をしてみます。


もっとも、私がそれをわかるぐらいなら専門家はすでにわかっているということになりますよね。分かるという程度の問題はあるでしょうが、その核心部分はまだ不明だということのようですから、私が分からなくて当たり前ということで、ここからの解釈は遊びとして考えてください。

一度ギブアップ（先入観念を捨てた)ので、海舌さんが言うように、悟り（真実）を得ようとしなければ、悟り（解釈）は得られるられるかもれません。

海舌さんの一言が明晰夢をブートスタラップしたようです。ほんとかどうかは？（^-^)

岩田さんの以下の体験も明晰夢（２４時間休まずに働く脳の潜在作用）の例ではないでしょうか。
以下引用しました。
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２値波形要素解析の閾値をどのように設定すれば好いのが、さっぱり見当も付かない状態でしたから、現行手法に落ち着くまで、約２年試行錯誤しました。閾値を、通常のアナログアンプのように０．０＝アース状態にしていては、これも真実なのでしょうが、充分に納得が行かない図形しか描けなかったのです。
（中略）
ほとんど利かず、数日前から、半寝半起き状態でした。
　突然（この時点は完全に夢です）飛行機に無理やり押し込められそうになってタラップを駆け下り損なって「危ない」って叫んだ自分の大声で目覚めました。

　その直後に、入力信号からアースではなく、代わりに、直前の値を使うことにしたのです。
　結果大成功。マンデルブロ集合の本体内部が描けるだけでなく、引力圏（縄張り）が描けてしまったのです！
　つまり、絶対性を相対性に変えたということですね！
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こういう体験は、あっは！と言うのでしょうね。

私もあやかって、悟ってみたいものです。

それ以前に、私は、悟り（真実）と悟り（解釈）を間違っていたのかもしれません。

岩田さんの小数点抽出の説明に「一回の反復でもそれは答えであり、n回ではn個の答えがあるのだ」というのがありまね。


これに私が注目すべきだったのですね。

先入観とは、答えはただ一つしかない、絶対的なものとする考え方ですね。

要するに、私は勝手にマンデルブロ集合内部には答え一つあり、それが真実であると解釈してしまったようです。答え＝真実ではなく、答え＝解釈だったのですね。

そこで、もう一度原点に戻って考えてみました。

私は、理系の自我的脳＝左脳優位では、数学的な解＝真実＝ただ一つという先入観で囚われ捕らわれていたです。

岩田さんは、もともと芸術家であり、その表現において数学を必要としたのであり、マンデルブロの集合図の内部に「唯一つの真実」があるということには、それほど意味がなかったのですよね。関心がなかったといった方が良いかもしれません。しかし、何らかの構造があるということは確かであることに気が付いていたわけですね。

それを私が読めなかった、或いは、勘違いしていたにかもしれません。

日本語は難しいので出来るだけ主語をつけます。

私は、自然現象には「唯一つの正しい真実」があり、数学はそれを言い当てることが出きるという解釈をしていたわけです。もちろん、私には「世界は解釈である」という唯識的世界観もあります。左脳一遍やりではないつもりだったのですが。

それが、マンデルブロの集合図の内部の解釈については、前者の解釈が優位に働いてしまったようです。つまり、内部には唯一つの正しい構造があるという解釈です。

しかし、それが間違いだったのですね。

この当たりの芸術家である岩田さんの感性を私が理解できなかったのかもしれません。岩田さんは、内部には唯一つの正しい構造があるかどうかは関係なかったのですよね。表現が問題だったわけですから。内部に唯一つの正しい構造はない。解釈があるだけだというということですよね。それがアルゴルアートの関心（目標）ですよね。

演算によって美的な表現ができることが重要だったということですね。

このような見方が当たっているかどうかは別として、そのような考え方の延長にこの五つの知見があると考えて見ました。

そこで小数部抽出のところにm/nと言う式があったので、これがフラクタル次元（ｄ＝logm/logn）と関係していると思い、フラクタル次元について勉強してみました。

ざっとですが調べた結果、フラクタル次元は、空間の複雑さを表現する物差しみたいなもののようですから、他の次元の考え方とはかなり違うようきがします。小数点の次元なんていうのはどうも実感が湧きません。

しかし、応用を変えてみると、これは面白いことになりそうです。

例えば、景観をフラクタルで解析することができるようですが、景観評価を次元で表現するとすると、良い景観＝心地よい自然を数値で表現できるということのようです。つまり、主観を客観化できるということです。これを発展させると脳の波形から何らかの心の内容を数値で表現できて、それに色づけすると模様が浮かび出てきて、心の様子を判断するのに利用できると思います。

もしそれが可能なら、岩田さんも言っていましたが、心も読めるようになるかもしれませんね。

ところで、岩田さんのフラクタル次元は、マンデルブロのフラクタル次元とは異なるようです。これをまだ理解できていないのですが、この考え方からすると、最初に私が言った、自然に対する物理学者の見解は「唯一つの正しい真実」があることを前提（ただし仮説＝これも実は解釈）にしているが、芸術家は「唯一つの正しい真実ではなく、妥当な解釈があるだけだ」といったことと矛盾することになります。

これを言い換えれば、ある景観を良いと感じるのは主観ですが、その主観にも客観的な主観があるということになります。つまり、「唯一つの正しい感じ」があるということになります。主観と言う客観があ理と言うことになります。これは芸術というものが人による感性の違いを前提としていることに対するアンチテーゼとなるのではないでしょうか。

話が堂々巡りとなってしまいましたので、この当たり切り上げます。

いずれにしても、マンデルブロ集合の内部には構造（真実）があり、それは、試してみないとどのような結果になるかは分からないから、予想ができないという不思議な真実ということになります。

それは一つの正しい真実ではないと言うことを意味しています。つまり、物差しを変えれば、その内部構造をいかようにも表現できるということになります。しかし、その物差しを保存しておけば、何時でもどこでも再現できるのですから、それは一つの正しい真実であるということになりますます。

あれれ、「一つの正しい真実ではない」といいながら「一つの正しい真実がある」ということになってしまいました。これは即非（ある・ないの同時存在）です。

フラクタルとは、二元、二値ではなく、即非なのでしょうか。

これを象徴的に示す例が国境問題ではないでしょうか。
「答えは一つ。しかし、一つではない」
http://zios.seesaa.net/article/136623015.htmlから編集して引用しました。

スペインとポルトガルは隣接した国ですが、スペインとポルトガルは、それぞれが隣接国境線の長さを報告しています。

スペインによる報告では987km。
ポルトガルによる報告は1214km。

両者の隣接国境線の長さはどの数字を使えばよいのでしょうか。
987kmか？それとも1214kmかでしょうか。
事実とは何を指すのでしょうか。

両者が間違いでないことは確かです。
国境線というまさにそこにあるものの長さを測っているのです。
おなじ隣接国境線の長さに対して２つの数字が出てくるからといって、それは全然信用ならない、ということでもないのです。

国境線や海岸線の長さというのはこういうものだということを私達はしらなければならないのです。
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この話をマンデルブロの集合内部の話に当てはめて考えてみますと、

スペインの測定の仕方ーーー大雑把な図り方ーーーマンデルブロの集合内部ーーー黒くする

ポルトガルによる測定の仕方ーーー別様の図り方ーーーマンデルブロの集合内部ーーー岩田式ーーーー色付けする


と言うことになるでしょうか。

最後になりましたが、下の擬似プログラムを解釈してみます。

私自身の解釈が正しいかどうかの検証も必要ですが、コンピュータについて知らない人にために翻訳しておきます。

長くなりましたので、別途にします。