同心球面対＝四次元球＝複素化された球＝クラインの壷
＜複素化することの意味＞

下の図は、http://momloveu.com/klein-bottle-j/から引用しました。


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四次元能は何でも複素化して考えます。何故複素化するのかと言うと、この世界が複素数の波でできているからと思うからです。

複素化することの意味について考えるために、戸上良弘氏の「点電荷の複素ポテンシャル表現とその意味について」http://www.togami.net/deep/potential/chapter1.html
から引用しました。

複素数の波は、複素平面上の単位円を回転する波であり、ｅ^iθ　＝　cos(θ)　＋　i sin(θ)として表現されます。これを図示すると下のようになります。



単位円上を角速度ωで回転する場合、時間ｔ経過後の角度はθ＝ωt で表されるので、角度ωtの値に応じ，１や－１の値，あるいはｉや－ｉの値とることになります。

複素数の波を時間方向に可視化すると下の図のようになります。「虚数は私達の世界観を変えてしまった」http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/ed35400df27a2bc7e597531c08d99869から引用しました。


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ｅiωt という複素数の波が何を意味しているのでしょうか。

再び、戸上氏の「点電荷の複素ポテンシャル表現とその意味について」http://www.togami.net/deep/potential/chapter1.html
から引用します。

ｅiωtという記号は、陽性と陰性、粒子性（位置）と波動性（回転）を表す数学的記号を表しています。

戸上氏はこの考えに基づいて点電荷を複素化して原子の新しいモデル「ＤＥＥＰモデル」を提案しています。http://www.lib.tezuka-gu.ac.jp/kiyo/nTEZUKAYAMAGAKUIN-UNI/n5PDF/n5Togami.pdf

ＤＥＥＰとは、粒子性と波動性と陰性と陽性いう二つの二重性を持った点電荷ということであり、これを具体的に表現すると同心球面対の共振回路という構造になるということです。同心球面対については後で説明します。
その前に、何故、点を複素化するのかということですが、これは量子力学の根本に関わることなのですが、素人の私が説明するのは力不足ですので、「脈動原理の検証（３）」
http://p.booklog.jp/book/6641/page/66510から引用します。

「点」という概念を基本にした理論は、点が大きさを持たないという理由によって、数学的には「無限大」という内部矛盾が生じてしまいます。量子論において、距離とエネルギーは逆の概念ですから、距離がゼロになれば、エネルギーは無限大になります。
　
そこで誰もが「点がだめなら線にしてみよう」と考えるでしょう。しかし、その
ような変更をした結果、相対論と矛盾しないか、きちんと量子化ができるのか、
等のきわめて技術的な問題がたくさんでてきてしまったのです。
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点がだめなら線にした理論が、シュワルツの「ひも理論」ですが、未だ、完全ではないようです。

いずれにしても、点に拡がりをもたせて無限大を回避する研究は、大勢の物理学者が次々と挑戦しては夢破れた懸案だったのです。
それだけ、「拡がりを持った素粒子」は多くが失敗に終わったのですから、その歴史はアイデアの墓場だといっても過言ではないのでしょう。

「ＤＥＥＰモデル」も墓場に行くのかどうかはわかりませんが、脳を複素化したい四次元能としては、ＤＥＥＰ（陰陽と波動と粒子という二つの二重性）の意味が四次元能の主張と親和性があることから、大変に参考になります。

そこで、http://www.lib.tezuka-gu.ac.jp/kiyo/nTEZUKAYAMAGAKUIN-UNI/n5PDF/n5Togami.pdfの引用に戻ります。
理想的な点電荷は数学的な仮想ですが、実在の点電荷の代表は陽子でしょう。一方、電子は陽子と同量逆符号の電荷を持っていますが、雲のような存在であり電子は点電荷とは言いにくいでしょう。

そこで、原子を大きい球の中に小さな球が入っていて、電気的に共振していると考えてみましょう。

陽子は内側の球面であり、電子は外側の球面に相当します。このような構造を同心球面対といいます。


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同心球面対が実は複素化された原子のモデルなのです。複素平面上の単位円を丸めて球としたのですから、複素球と言った方がよいかもしれません。

複素球で表現すると、陽子が原点であり、電子が単位円ということになります。

複素球の原点を小さな球、単位円を小さな球を包む大きな球と考えれば、私達の身の回りにある３次元の球が実は４次元球＝複素球であるということがわかってきます。

３次元の球が４次元球＝複素球だとは、どういうことなのでしょうか。

単なる３次元の球が二つ重なっていたところで、それは球でしかないのですが、この二つの間に、共振という関係があると全く事情が違ってくるのです。

共振という関係は、その間が何らかのエネルギーの交換があるということであり、循環する経路があるということです。

小さい内部から外に出るためには、殻を破らなければなりません。外から内側に来るにも同様です。殻が破れてしまうと、球という対称性が破れてしまいます。

しかも、交換するためには、内から外と外から内の経路が混じってはなりません。混じるということは殻がないことと同じですから、もはや、そこに球という形はないということになります。

内と外の区別があるようでなく、殻を破らないで、エネルギーの交換ができる経路があるようにするには、３次元の球では不可能だということです。

球としての対称性を崩さないでエネルギーの交換ができる構造とはどんなものなのでしょうか。

対としてある球がエネルギーを交換するためには、内から外へ向う経路があり、外から内へ向う経路があり、しかも、内外が繋がっていなければなりません。つまり、内と外が反転していなければなりません。

内と外が反転して繋がっているということは、内と外の区別があるようでないと言うことです。そのよう形をした球とはどのような球なのでしょうか。球ではイメージしにくいので平面で考えて見ましょう。

帯を用意してください。その帯を捻って両端を繋いでください。これで表と裏は区別できない平面ができました。これは皆さんも良く知っているメビウスの帯です。

さて、これをそのまま球で同じことをやりましょう。実際にやることできませんので、想像してください。実はこれが、四次元能で度々取り上げてきたクラインの壺のことです。

そうです。

もうシムハンターの皆さんはお分かりになったでしょう。

クラインの壷とは内と外が反転する構造を持った宇宙の構造そのものなのです。「複素平面と宇宙サイクルの対比」
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100083761985
を参照してください。

もっと言ってしまいましょう。

ティトム球＝同心球面対＝複素球＝四次元球＝クラインの壷だということです。

本当にこのようなことが言えるのでしょうか。
続く。