部分集合構成法の核心
＜四次元能版エヴァンゲリオン：二人称の自己認識と部分集合構成法＞

すべては予定調和の内？
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100111205348
の続きです。

内部観測の数学的表現に挑戦している高橋信二氏の「内部観測：脱構築から発達へ」
http://www.e.okayama-u.ac.jp/jafee/paper/a42.pdf
を参考にして考えています。

部分集合構成法と有限オートマトンの話に戻ります。

一人称は選択自由性＝非決定性であり、決して選択肢がないのではなく、あっても選択できないで迷っている状態です。一人称の立場ではなかなか決定できないことはよくあることですよね。

これが非決定性有限オートマトン、つまり、一人称の視点に立つ迷い人ということになるのであり、それに対して目的をしっかりと持って生きている人は、迷いはないでしょうから、一見すると決定性有限オートマトンに見えますが、目的を達成する手段は沢山あるのですからアンビバレントに追い込まれるのです。理想と現実にはギャップがあるのですね。

ということで、これも非決定性有限オートマトンです。

さて、ここからが部分集合構成法の核心です。

一人称の行動傾向を集めます。優柔不断な人、目的に向かって猛進する人、悩める人、ドライな人、いろいろですが選択する傾向があり、それをパターン化します。

例えば、優柔不断な一人が困難な状況に追い込まれると嫌気がさし、退職・自閉・投影などを選択するという傾向があります。ですからどれかを選択しているわけです。これは非決定だけれども決定しているのです。どれを選択するかは状況次第だということですね。

言い換えると、ある状態（嫌気）から遷移可能な全ての状態（自閉・退職・投影）を集めそれらをばらします。つまり、集合状態（嫌気→自閉、嫌気→退職、嫌気→投影）を作ることになります。これで三つの部分ができたことになります。

これらの一つ一つを一要素集合と言い、これを部分として集めたものが部分集合となります。これで最初の非決定の全体とはことなる全体が構成されたことになります。

これは主語論理を述語論理の反転させる方法と似たようなやり方です。最初に主語で括った集合があるとします。リンゴの集合、ミカンの集合、ナシの集合という具合です。それをそれぞれの述語でよりわけるのです。酸っぱいもの、甘いもの、という具合です。Si(p1,p2,p3,p4,,,)
をp1(S1,S2,,),p2(s4,s6)以下同様と
なるでしょう。

ですから、部分集合構成とは一人称の状態遷移構成を状態別の構成としたと言うことなのですね。

こうすることのメリットは何なのでしょうか？

述語論理の場合は、主語という固定観念の拘束から開放され述語中心、つまり、事中心の視点で物事を見ることができ、記号論理演算が可能となりました。ですからSQL言語のようなものが出てきて、検索が可能となったのですね。この述語＝事中心の流れは圏論のモナドを使っている関数型プログラミング言語(Haskell) へと繋がっているのです。

四次元能に探求も圏論のモナド（ライプニッツのモナドとは別ですが、似ている）からオートマトンに流れてきてしまいました。いずれ圏論のモナドに戻ることでしょう。

部分集合構成法subset construction：sc()とは、一人称を三人称へ変えることをしているのですから、一人称の曖昧さ（非決定性）をなくそうとしているのでしょうね。決して、不定をなくそうとしているのではないようです。不定性は根源的なので、なくそうとしても、なくせないものですからね。

どのような手順で一・三人称変換をするのでしょうか？

続く