三角錐「話す→聞く→書く」にはクォータニオンが活躍している?
＜四次元能版エヴァンゲリオン：自己との対話＞

三角錐は「話す→聞く→書く」
http://www.c-player.com/ad00178/thread/1100111228852
の続きです。

二人称の自己認識でも三角錐は「話す→聞く→書く」で形成されるのですが、自己との会話では一々「書く」ことはしませんので頭に中で自分が話したものを聞く事で完了になるでしょう。

実際、人間の言語の進化は｛話す→聞く｝という一人称と二人称から始まっているでしょう。最初はただ伝えるというだけで対話というほどではなかったでしょう。しかも、類人猿の段階では、まだ、三人称はなかったでしょう。あったとしても微弱でしかなかったでしょう。

そんな状態から対話（会話）が出来るようになったのはいつからなのでしょうか？

対話（会話）が成り立つためには｛話す→聞く→話す→聞く｝が連続しなければなりませんが、単に伝えるだけでは対話は成り立ちません。

そのためには、三人称、つまり、｛話す→聞く→書く→話す→聞く→書く｝となっていなければなりません。しかし、いきなり「書く」ことが出てくるのは唐突でしょう。「書く」ことの変わりに頭の中で確認できるような状態がなければならないでしょう。確認というのは高橋氏の部分集合子構成されたSC(　)であって概念化された認識です。簡単に言えば、反省する記号過程が生まれたと言うことでしょう。しかし、これでもまだ飛びすぎていると思うのです。

｛話す→聞く→反省→話す→聞く→反省｝

というような認識が果して二人称から出てくるのでしょうか？

それはないでしょう。

何かしらの言語というものがなくて会話が成り立つとは思えないからです。言語が生まれる過程は遺伝子からたんぱく質が出来てきて生命が出現するように三角錐がなければなりません。

これを仮に「生命三角錐」と呼びましょう。圏的に表現すると、

遺伝子（解釈）：核酸→生命

です。しかし、もう少し厳密に見ると核酸からDNA塩基、アミノ酸、ポリペプチドとだんだん長くなっていく過程があり、遺伝情報がタンパク質で三次元化しますから、

遺伝子（解釈）：核酸→DNA塩基
遺伝子（解釈）：DNA塩基→アミノ酸
遺伝子（解釈）：アミノ酸→ポリペプチド
遺伝子（解釈）：ポリペプチド→タンパク質
遺伝子（解釈）：タンパク質→生命

となるでしょう。

この場合、核酸が点、DNA塩基は線、ポリペプチドは面、タンパク質が立体とすると次元が０次元から３次元へ上昇しています。ここには何か虚数が隠れていると思います。

クォータニオン（四元数）が活躍しているのでないでしょうか？


この後、言語三角錐と繋がっていくのですから、その過程で重要なことは次元が上がって行くと言うことです。

続く