イオタの直交性は現象を生成させる条件か？
＜三角錐を内包する象徴方程式＞

拡張された四元数関数と共形変換を適用したps3pyramid
http://blog.kaisetsu.org/?eid=813773

以下、参考にしました。

タイトルは「拡張された四元数関数と共形変換を適用したps3pyramid」となっているのですが、「拡張された」という意味がどう拡張されたのかが分からないので、勝手に解釈してみますとベクトルを(　)に入れてイオタで包んだような形になっていますので、PS三角錐を内包した四元数と看做しても良いのではないでしょうか？

Q = w+ι*( ix + jy + kz )

つまり、PS三角錐とボデイラインを同時に扱えるようにしたのですね。普通の四元数は

Q = w+ix + jy + kz

ですが、

Q = w+ι*( ix + jy + kz )

として、V = (x, y, z)というベクトルを用いて、

Q = w+ι*V

としたのですね。

ι*が新しく付加されたのですが、この意味をどう理解するのかですね。海舌氏は積「＊」は二つの価値が接触して相互に作用するシンボルとしています。和については異なる次元の二つの差異が共立するシンボルとしています。

Q = w+ι*Vも同じように解釈すれば、イオタと内部ベクトルが接触して作用しあい、「その結果とスカラーとが共立する」となります。これを拡張された四元数関数と言っているのですね。「拡張された」という意味を｢関数｣というなら四元数のベクトル部を内包したものを四元数関数と言っているのではないでしょうか？

ベクトルをミクロな運動状態、スカラーをマクロな静止状態の表現だとするとマクロから見るとそこには必ず相互作用とその結果が同時に共立していることになります。ですから、ミクロを内包した四元数関数とも言えるのではないでしょうか？

そうするとイオタはミクロな運動状態に作用する「何か」になるのですが、作用する以上それはスカラーでは有り得ませんので、当然ベクトルということになります。つまり、イオタはミクロをマクロへ繋ぐベクトルなのではないでしょうか？

イオタが内部から外部へ創発させるベクトルだとするとそれはまさに心の発生という進化論上の大問題への「答」を引き出すヒントが得られることになります。果して、そう上手くいくのでしょうか？

海舌氏によると、イオタは

ι*( ix + jy + kz )

or

Q = w+ι*V

のi,j,k軸に対して直交していなければならないと言っています。i,j,kも直交していますから幾何学的にはイメージしにくいですね。

そこで、一歩先に進むために「光」を思い出してください。光はミクロでは波、マクロでは光子ですが、それが真っ直ぐに進むためには回転しなければなりません。そこでは電場と磁場という二つのベクトルがあって直交しているのですね。つまり、交互に作用して回転して進んでいるのですね。それを右ねじの法則と言ったりしていますが、それは結局、現象の背後にイデア性＝直交性があるということ意味し、それを外部観測して「法則」と言っているのではないでしょうか？　言い換えると、光という現象の背後にイデアのエージェントとしてのイオタがいて、それがミクロの直交性として現れ、回転する法則として記述され、真っ直ぐ進む光のマクロな現象として観測されているのではないでしょうか？

もっと言えば、直交性というのは現象を生成させる条件なのではないかということです。私達の観測できるマクロ・メゾスコピックな現象はすべて非線形ですが、それはミクロな直交性が担っているのではないかということです。

もし、そうだとするとイデア・エージェントのイオタがどうやって現象させているのかですね。それを見ていくのが次のステップですね。

PS三角錐ではトップがMPであり、そこからbody lineが出ていますね。海舌氏の図では小文字tの茶色の線です。これがQ = w+ι*Vの式の中ではイオタはbody lineとして表現されているのですね。

そして、それが生成ベクトルとなっているのですね。Qをスカラーとベクトルの共立と看做すとそれは私達の現実そのものです。

私達の現実とは四元数Qそのものであり、それは

Q = w+ι*V

であり、

マクロ現象＝スカラー現象＋生成ベクトル＊PS三角錐

であり、

外部観測＝外部観測値＋生成ライン＊内部観測

を意味しているのではないでしょうか？

続く