「回転」とかけて「いる」と解く。その心は「？」
＜三角錐を内包する象徴方程式＞

「謎々遊び」はkj法と並ぶ「ｋji法」だ！
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200086279

の続きです。

「回転」とかけて「いる」と解く。その心は「？」でしょうか？

この謎が解けたら四元数の意味が理解できることになります。何か禅問答のようになってきましたが、海舌氏のハミルトン4元による軸回転は、軸を含む空間を回転させている。
http://blog.kaisetsu.org/?eid=813775

を参考にして、謎を解いてみましょう。

ここに「いる」「いた」ままでは後ろは見えませんよね。どうしたらよいでしょうか？

要するに「全体」を見るためには廻らなければならないということですね。しかし、後ろに廻っても、やはり、後ろは見えませんね。それならとカメラをもって映しておきますね。そうすれば全体を見ることが出来ますね。では同時に見るにはどうすればよいでしょうか？

そうです。鏡を置いて後ろを映すことですね。この議論を進めていくと、一人称と三人称の認識、同時とは何か、「ある」とは何か、「いる」とは何か、「なる」とは何かという問題に発展していきますが、先を急ぎますので、結論を言いますと、一人称＝「いる」の認識、三人称＝「ある」の認識、「三人称になる」＝同時認識という違いがあるということです。この違い頭に入れて先に進みましょう。

いずれにしても、全体を同時に認識するためには無限速度で後ろに廻らなければなりませんが、それは鏡を置くということですね。鏡というのは第三者の目であり、それを無限速度で全体認識するためには、結局、三人称を自己に中に取り組むということなのですね。つまり、他者＝鏡になることですね。

四元数Q = (t,V)を時刻tに置ける位置（認識）として、Vを今現在見ている物を点（★）します。視線があるので、ベクトル（視線★）とします。自分（・）は一人称で中心にいるとして、そこから視野（＜）が広がっています。するとQはこんな感じですね。ｔ=0とします。

Q= (0,V)
自分　視野　視線　物
・　　　＜　　→　　★

さて、鏡で見るとどうなるのでしょうか?
鏡も自分ですので、中心にいますが、見た物は鏡に映った物ですので、R=(t,-V)として-V(視線☆)、t=0とします。

R = (0,-V)
自分　視野　視線　物
・　　　＜　　→　　☆

二つを合わせると

R = (0,-V) .............Q = (V)
物　視野　視線　自分　視野　視線　物
☆　　＞　　←　　　・　　　＜　　　→　★

となりますね。

しかし、これでは何かが足りませんね。何が足らないのでしょうか？

それは変化です。回転させるのですから時間と共に変化していきますよね。そうなるとt>0となります。つまり、時間が発生するということです。四元数のスカラー部（t）があるのですね。時間を入れてみましょう。少し、込み入ってきましたので、３次元の回転 (原点を通る任意方向の回転軸まわり)の図を挿入しておきます。

３次元の回転 (原点を通る任意方向の回転軸まわり)
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/3DRotation.html

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この図の垂直方向が時間軸ですが、t>0になるというのはどんな意味があるのでしょうか？

続く