鏡の認識が必要な理由
＜三角錐を内包する象徴方程式＞

「目→的」はベクトルだ！
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200088644

の続きです。

ゲームのワープするような方法の種明かしが視線だと言いましたが、既にQ = (0,V)に対してR = (0,-V)という鏡を用意しましたね。

つまり、

......R = (0,-V) ..............Q = (0,V)
物　視野　視線　自分　視野　視線　物
☆　　＞　　←　　　・　　　＜　　　→　★

ですね。

視線が反対に向いていますね。このように並べた事の意味は自分が中心にいて視線を的に向かっている事を示しているのですが、何故、鏡が必要なのかですね。

３次元の回転 (原点を通る任意方向の回転軸まわり)の図では、Qを中心とする図が一つだけしかありませんね。右回りと左回りの二つが示されていますが、左回りは無視してください。この図にはR = (0,-V)は表現されていないのですね。

３次元の回転 (原点を通る任意方向の回転軸まわり)
http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/3DRotation.html

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それぞれの記号の意味は次のように解釈します。

O：三人称の過去の視点＝原点＝MP（メデア・ポイント）

Q:一人称の現在の視点＝MP（メデア・ポイント）

OA：時間線（bodyline）

QP:現在の四元数

P:三角錐（index,symbol,inital）＝(現在位置・方向・視線)

P'：三角錐（index,symbol,inital）＝(未来位置・方向・視線)

QP':未来の四元数

この円錐は「一人称と三人称を同時に含んだ世界認識の図である」と言ったのですが、何故、三人称の目があるのにQ = (0,V)だけではダメなのでしょうね。それに答えると種明かしをしたことになるのですね。

図の円盤上を無限速度で廻れるとしましょう。そうれば、どの位置も簡単に確定できますよね。わざわざ鏡なんてものを用意するまでもないですよね。実際、ハードディスクに記憶されたデータはランダムにアクセスできますよね。ハードディスクではダメな理由があるのでしょうね。それは何でしょうね。

ここからは推理です。

Q = (0,V）は現在だけの四元数ベクトルVですよね。これに時間を加えるとQ = (t,V)ですが、ｔ＞0ですので、未来しか入ってきませんね。いくら無限速度で回転しても、過去がないのですね。つまり、全体性に欠けているのです。無限速度が可能であっても過去が欠けていたのでは本当の三人称の認識とは言えませんね。

言い換えると、ハードディスクは過去だけしか扱っていないのですね。それに対して人間は未来も過去にも無限速度で行ったり来たりしているのですね。だとすると、それを実現しなければなりなりません。

そのためには、R = (t,-V)が必要なのですね。おや、そうすると、なぜ、(-t,V)ではないのでしょうね。これは時間が一方向にしか進まないからなのですね。図を見てください。原点Oがあって、現在Qがあって、未来方向にAあがり、OAが時間線、そしてQがMPですね。

現在の私の位置がMPですので、そこから過去を見るのですね。つまり、時間が過去に進むのでなく、視線が過去に向かうベクトルとなるのですね。ベクトルは常に現在であり、時間はスカラーですが、未来に向かうベクトル(三角錐)はVであり、未来に向かう四元数はQ = (t,V)になるのですね。一方、過去に向かうベクトルは-Vであり、過去の四元数はR = (t,-V)となるのですね。ただし、時間線（bodyline）はベクトルになるのですね。

以上を踏まえて、世界認識の図を作ってみましょう。

R = (0,-V).............. Q = (0,V)
物　視野　視線　自分　視野　視線　物
☆　　＞　　←　　　・　　　＜　　　→　★

に時間線を入れれば良いだけですね。簡単にすると

.......ｔ
―↑―
......↑
.......・

となりますね。

これは円錐形の図と同じです。水平と垂直が交叉しているところが現在の三人称MPです。・は原点(三人称MP)です。つまり、世界認識図は原点を中心とした二つの円錐を持つとなるのですね。

................................時間（t）
.......................................↑
R = (t,-V)....... .........↑ ......Q = (t,V)
物　視野　視線　自分　視野　視線　物
☆　　＞　　←　　　・　　　＜　　　→　★
.........................................↑
.........................................↑
........................................自分（原点）

Qは未来に向かう三角錐、Rは過去に向かう三角錐なので、Vを▽、-Vを△とすると、

↑
▽
・
△
↑

とした方が良いでしょう。

Vと -Vは、二つの三角錐が時間軸のbody line(↑)の頂点(現在・)で互いに反転して繋がっているイメージですね。時間は現在に於いてはスカラーですが、世界認識の図では流れる方向になっていますのでベクトルです。

後は、時間をベクトル化しなければなりませんね。

続く