イオタは意識創発子か？
＜三角錐を内包する象徴方程式＞

今・ここでの認識が三角錐V
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200104817

光は海馬に滞留しているか？
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200103822

の続きです。

四元数はイオタの登場で拡張された四元数となって、それがモナドックスロジーに組み込まれ思考の仮想兵器としてのEVAの威力が更に一段と増強されてきています。増強されたEVAを駆使して今年は華々しく光の変身の舞いを舞いたいと思います。

認識のPS三角錐が光であるなら光の舞いは変身の舞ということになります。どんな変身の舞なのでしょうか？　光は四元数(ベクトル)であり、その特徴は非対称性(非線形)であり、記憶の源泉であり、記憶はスカラーであると言いましたが、このままでは齟齬ですね。泊まっている光は記憶されるときにスカラー化されるのでしょうか？

この難題を克服するのが今年最初の課題となりましたね。

そのためには四元数の変身の術を理解して置かなければなりません。拡張された四元数Q = w+ιVのVは共形変換(角度を保持する変身)されたPS三角錐はit+jＫ+ｋTです。四元数はもともと変身する能力をもっていたのですね。

単位ベクトルで表現するとv=i+j+ｋですが、これにスカラーのt,K,Ｔが付帯してベクトルとなっているのですが、その変身術が共形変換であり、角度を保持する変身術なのですね。どのように変身するのかが見物ですね。

三角錐Vは認識のベクトルですが記憶されるとスカラーとなります。今、ｗとιを無視して、Q = w+ιVをQ＝vとすると単位ベクトル(原型)が記憶(光)ということになります。Vは認識というベクトルなのですから、vも単位とは言えベクトルには違いがありません。それが記憶になるとスカラーにならなければなりません。それがこの式からはそれが見えてきません。

既に、記憶としての概念、例えば、リンゴはスカラーであるとしてきましたので、記憶＝光とするのは不都合ですね。これをなんとかしなければなりませんね。リンゴの認識はベクトルで、リンゴの記憶(概念)はスカラーですので、wを無視するとQ=w+Vはリンゴの認識＝リンゴの認識となりますね。これだとスカラーが出てこないので拙いのですね。

例によって、コンピュータで考えてみましょう。リンゴ（の認識）はスカラー 化されて、つまり、データ化されディスクに保存されます。そして、それが読み出されベクトル計算されて表示されます。しかし、表示されたものは単なる「絵」ですのでスカラーですね。それを人間が認識して始めてベクトルとなるのですね。ここには｢リンゴのベクトル(認識)＝単位ベクトル＊リンゴのスカラー(画面のリンゴ)｣という式が成り立っているのですね。この式を人間に当てはめると、リンゴとして認識されたものがスカラー化されて記憶されます。それを想起するときにベクトル化されます。それが認識のウロボロスなのですね。

リンゴのベクトル(認識)⇒リンゴのスカラー(記憶のリンゴ)⇒リンゴの単位ベクトル＊リンゴのスカラー(脳内のスクリーンのリンゴ)⇒想起されたリンゴ（べクトル）⇒リンゴの認識(べクトル)

詳しく見ていくとちゃんとスカラーがありますね。この思考を四元数の当てはめてみましょう。Q=w+ιVのwとιを無視すると、

リンゴのベクトル(認識:V=Q)⇒リンゴのスカラー(記憶のリンゴ:Q')⇒リンゴの単位ベクトル（q）＊リンゴのスカラー(脳内のスクリーンのリンゴ:Q')⇒想起されたリンゴ（べクトル:V）⇒リンゴの認識(べクトル:Q)

となるでしょう。

記憶は認識のベクトルをスカラー化されるというところですね。記憶が光だとすると光もスカラー化されるということですね。

この論理は正しいのでしょうかね。

脳の中を見てみたいものですね。それは期待できないでしょう。何故なら、スカラーって言うのは実体がないのですよね。例えば、温度というのはスカラーですが、温度という実体は存在しないのですよね。差異があるだけなのですね。その差異はベクトルなのですね。電子が動いているのですね。つまり、ミクロな電子ベクトルの総体が温度というスカラーなのであって、それは温度計のラベル（index）なのですね。

しかし、その温度をベクトル化することができるのです。単位ベクトル（ｋ）を掛けてkＴとするとちゃんとベクトルとして認識されるのですね。実体としては存在しませんが、差異としては認識できるのですね。ですから、四元数では、kＴが三角錐を構成しているのですね。

この意味は重要であって、実体のないスカラーであっても差異は頭に中では想像できるのですね。その差異がベクトルなのですね。i,j,kは全て差異の単位ベクトルだということですね。

さて、そうすると光はベクトルですが、四元数（三角錐）ですので、三つの差異を持ったベクトルということになります。その差異とはどんな差異なのでしょうか？　光は電磁波・電磁場というぐらいですので、電気、磁気、場(波)ですね。三つの差異があって三角錐を形成する条件である三つ巴になっていますね。

いずれにしても認識以前の差異(スカラー)があって、それが認識されてベクトルになるのですから、認識という作用が働かない前は脳内にスカラーの光として「ある」と言っても良いでしょう。このスカラーとしての光を脳内に見つけるのが四次元能の「開かずの間」を開ける内部探検であり、これが本当の内部観測です。そして、その内観者はシムハンターであり、まさに決死の覚悟で向かうのですからミクロの決死隊(ベクトル)となることでしょう。

記憶はスカラーであり、それが四元数で表現でききるなら、スカラー化された光が記憶であるという論理は成り立ちそうなのですが、記憶は多様であり、何物かの記憶から連想や類推によって、無限速度で想起したりします。実に記憶と認識は連動して変幻自在なのですね。しかも、記憶は無限に保存され持続されなければなりません。そういう変幻自在・持続性・無限速度性・無限の保存性と言った特性を四元数は実現可能なのでしょうか？

そこで登場したのがι（イオタ）です。イオタは認識の四つの条件を満たすものなのかどうかを検証しておきましょう。

Q=w+ιVはV=it+jK+kT、イオタはι= i,-i,j,-j,k,-kですので、仮にιをiとしてみるとiV=-t+ijK+ikTになりますね。一方、ij=ｋ、iｋ=-jからV=-t+ｋK-jTとなりiが消えてしまいます。結局、イオタは何をしているのでしょうか？　ここれだけをみるとPS三角錐から次元を落としていることになります。

更にιをjとするとjiV=-jt+ｋjK-T=-jt-iK-Ｔとなって今度はkが消えてしまいました。

この操作は何度でも繰り返しことが可能ですので、また、必ず二項の積が出てきてそれが他の虚数に置換されますので、次元が下がった形になります。一方で、Q=w+ιV をVの作用として残りますので、w+ιV⇒Qとするとイオタの作用がQに折り畳んでいくと看做せます。

つまり、イオタは折畳み演算子ということになりますね。確かに、ベクトルは沢山集まると一つに纏まりますので、そういう意味では意識はイオタによって創発されるのかも知れません。言ってみれば、イオタは意識創発子なのかもしれませんね。

余り妄想を膨らませるのは良くないので、この当たりで止めておきます。この探求は海舌氏がQ=w+ιV をW =t+ιVと置換してWを絨毯させ記憶が折りたたまれるΣWとする式を提示しておりますので、別途、探求することにします。

続く