美人局が現れる原初的な風景（数学的なトリック）
＜森のように深いhttps://twitter.com/fractaleman68」と連動する量子論を解体する量子言語ゲーム＞

100年前の科学者（ハイゼンベルグやシュレデンガー）は、何故、量子論はボーアモデル（太陽系モデル）を捨ててしまったのでしょうか？

当時はコンピュータがなかったので、ボーアモデルは水素ではうまくいったのですが、ヘリウムは多体問題だったので解けなかったのですね。それに対して、実験結果は電子が確率的に現れ、そして波の様の干渉縞が観測されたのですから、これのつじつまを合わせるしかなかったのでしょう。そこで考えたのは逆転の発想（トリック）ですね。

数学では良くやる手ですが、答えが分かっている時、それを導く方法として、逆算していくのですね。その例を電磁気学の中に見つけました。美人局が現れる原初的な風景と思ってみると面白いかもしれません。

電荷に働く電場の大きさは、二つの電荷に働く力から求めることができます。そのときにトリックが使われているのです。

2つの電荷に働く力は次の式で表されます。

F=1/4πεq1q2/r^2。

ここで、1/4πεというのは定数ですが、これがいきなり出て来るのですが、何故、これが出て来るのでしょうか？

EMANさんの「電荷の間に働く力」
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/charge.html
では次のように説明しています。

その電場に入った電荷q1 は電場からF=q2Eの力を受ける力を受けます。

q1➝q2（その反対もある）：F=q2E

ここでF=1/4πεq1q2/r^2から、

F=1/4πεq1q2/r^2= q2(1/4πεq1/r^2)

従って、

E =1/4πεq2/r^2=1/4πεr^2×q2

となります。

これは電荷 (q2)の半径 r の球を⦿とすると、一個の電荷の受ける力（電場の大きさ）E=(1/4πεr^2)qを示しています。周りから受けるすべての電場の大きさは、半径rの球殻の全表面積と半径 の地点での電場の大きさを掛けてやれば求まります。

∫E・n ds=│E│S

となります。この式の意味は ｎは電荷を取り囲んだ面に垂直な単位ベクトル（長さが１）です。電場Ｅはベクトルなので、垂直な成分を取り出すにはベクトルとベクトルの内積はスカラーとなるというルールを用いることで、球面に対して垂直方向の電場を測かることができます。これに電荷を取り囲んだ面の微小な部分の表面積 を掛け合わせたものを全表面積について足し合わせてやれば電場の総力になります。積分というのは小さなものを足すという操作なのですね。

では答を求めてみましょう。

E・n=│E│=(1/4πεr^2)q

（スカラー＝電場の大きさ）であり、表面積Sは４πr^2なので、

∫E・n ds=│E│S
=(1/4πεr^2)q×４πr^2=q/ε

おお、何とすっきりした形になりましたね。半径が消えてしまいました。この答は何を意味するのでしょうか？

半径が消えたということは、電荷を囲んだ球面の大きさによらずに電場の大きさは一定の値になるということです。あまりにもすっきりした答えですが、これは偶然なのでしょうか？偶然ではありません。EMANさんは「騙されてはいけない」と言っています。

これはよくある美人局の手口なのです。

数学には自然の神秘（例：黄金律）のように感じるイデア由来のものと、人為的な美人局があるのです。こういうテクニック（トリック）を見境なく受け入れると、実際に存在しないものを存在すると信じてしまうことになるのです。

∫E・n ds =q/εはこうなるように仕組んだ人間の小細工の結果なのですから、騙されてはならないというわけですね。数学的表現には要注意ですね。

最初に2つの電荷に働く力を　F=1/4πεq1q2/r^2　としましたが、ここで1/4πεと置いたのですが、何故、こんな係数を持ってきたのでしょうか？　結局、比例定数に 1/4π を入れたのは答えをすっきりさせるためだったのですね。

この場合は美人局というほどひどいものでありませんし実害もないでしょう。　単なる、トリックにすぎません。しかし、結果から、逆に前提を想定するというところまで行くと、もはや、トリックでは済まなくなります。量子論は結果（確率）から原因（確率の波）を想定したのですから、もっと大がかりです。しかし、それが今、疑惑に渦中にいるのです。1/4πεはその初期段階のトリックに過ぎないのです。

もっと進んだトリックはどんなものでしょうか？　

電場というのが出てきましたが、電場は本当に実際に存在するのでしょうか？　こっちがそれに該当するかも知れませんね。場から力を受けるというのですからね。場って何ということになりますよね。場は実際に存在するのでしょうか？