なぜ実在しない数を含むのに実数（実在する数）と言うのか？
＜神の数学との共振：宇宙は「比」、「足し算」、「引き算」という単純な算術演算だけで創られている＞
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世界は実数的な連続か、自然数・整数的な飛び飛びかということですが、ここで面白い話ができます。実数というのは自然数や整数も含んでいます。実数＞無理数＞有理数＞整数＞自然数 の関係ですね。

離散値という視点で見ると有理数以下がそれに該当するでしょう。従って、連続ということを問題するなら実数＝無理数ということになりますね。ところで、無理数は限りがありません。自然数も無限にあるのですが、一個の自然数を持ってくればそれは限られます。１はそれで完結です。しかし、円周率は3.14159265359....と一個を持ってきても無限に続きます。数として完結した姿で示せないのですね。実際に計算するときは有理数として、例えば、3.14として使います。結局、無理数＝実数は実在しないのですね、これが実在する数という意味の実数と称するのですが、なぜ実在しないのに実数と言うのでしょうか？

英語表現でＲeal numberと言いますね。無理数の実数は無限と同じで見せろと言われてもそれを見せることができないのですね。それをＲealと言うのですから数学の素人は混乱してしまうのですね。何故、実数などと言うネーミングをしたのでしょうかね。

ネーミングの背景には宇宙観があると思うのですね。当然、実数が出て来るのは世界が連続であると考えるからです。しかし、古代の人は自然数の宇宙観を持っていたはずですから始めから連続とは考えていないのですね。自然数の自然観なら自然は飛び飛びだったはずです。

実数の名前が付けられたのは随分後になってからで、複素数が生まれた時です。複素数は特殊な数だったのですね。そこで実数を「普通の数」として定義されたのですね。それなら普数と表現してもよかったのでしょうがどうしてかReal numberとなったのでしょうか？

やはり数学者は数＝自然数＝Realと考えていたからではないかと思うのですね。本来、数は物を数えるために考えたのですから実在する物の代理だったのですね。無理数と言うのは付けたしだったのではないでしょうか？

ですから数＝Ｒealになったと思うのですね。ところが時代が進んで付けたしの無理数が実数の定義の主役に抜擢され連続性を担うことになったのですね。自然数は実在する物の代表、無理数は実在しない者の代表でしたが名前は自然数、中身は無理数となって分裂してしまったのですね。そして、現代数学では実数は連続の代名詞になりました。実際に実数は連続の数学である微分積分とはとても相性が良いですよね。

自然数を普通の数と思っている素人はトビトビではない実数が数の代表の位置を占めているというのはとても違和感があります。その意味で数学の世界から素人は締め出しを食らってしまったとも言えるでしょう。その上で名前が実数ということになると素人は実在する物の代理だと思いますよね。

現代数学は実数中心ですが、その実数の基本的特性は連続性にあります。そこに十進法の線形性と合体したのです。自然数の心を捨ててまで結婚したことで強大な力となったのです。物と心が一体だった自然数の時代は数と霊は一体でした。しかし十進法と手を組んだことでそれは既に過去のものとなったのです。