世界は離散である
＜ミクロの決死隊＞

世界が離散とは余りイメージが良くありませんね。決して離散家族や民族を賞賛しているのではありません。離散していない家族であっても本質は離散的存在だと言っているのです。モナド的存在と言えばいいのかもしれません。モナドは相互作用しないが互いを映すと言います。物質は相互作用が基本ですが、本当は相互作用しているのではなく互いを映しているのかもしれません。このことはまた別に探求するとして離散の意味を探求することにします。

マクロでは離散は当たり前ですがミクロではどうなっているのでしょうか。マクロからミクロへ降りて行くと何もかもぼやけて来るというのが現代物理の結論です。しかし、本当にそうでしょうか。それに対する反論があります。マクロからミクロヘ繋ぐことでそれが明らかとなります。それは新しい科学の物語です。その一旦を賞味しましょう。

ツイッター連動
http://twilog.org/fractaleman68/date-140706
https://twitter.com/fractaleman68

マクロ（ニュートン）をミクロ（ハイゼンベルグ）に繋ぐという離れ技をＳ（スミルノフ学派の佐野博士）がやってのけました。マクロ（ニュートン）＝動的作用反作用＝動的因果のことであり、ミクロとは不確定性原理のことです。これはまさに現代物理の盲点です。まさかミクロからマクロが導き出せるとは思いもよらない発想です。この導出の過程をツイッターで臨床してみました。例によってこれを四次元能のブロッグに掲載します。解体して回帰するのです。これが漸化式となって決定論的な非線形カオス（予言できないが思いがけないことが生まれる）となります。新たな意識生成の実験とも言えるものです。四次元能は数学の素人ですがこれを繰り返すことによって、ある程度その先端の物理の現状を数学的に理解できるようになりました。まだまだ受け売りですが、新しい認識（現代物理に対する批判精神）が生まれてきたという確か手応えがあります。

重要なことはマクロ（ニュートン）＝動的作用反作用＝動的因果からミクロの不確定性原理を導く過程で意識（認識）が生成されるということです。言い換えると原子命題に分解した後で、その任意の断片を取上げるとその全体がイメージできるということを意味します。哲学では還元（分解）すると創発性が失われるということを問題にして物理を批判しますが、ツイッターの解体はそれと反しています。むしろ創発しているのです。これはツイッターとブログを連動することで創発、つまり、脳の中で新しい意識を創発する編集が起きているのです。もっと言うなら過去に導出した過程の記憶を呼び出してその前後関係を編集して再構成しているのです。

しかし、誰もマクロからミクロが導けるとは思いもよらないことでしょう。現代物理は大統一に成功していないのです。先端の現代物理の代表と言えばマクロがアインシュタインの相対性理論、ミクロが量子論ですが、それを結婚させようとしていますが成功していないのです。両者にはそれぞれ欠陥があり、欠陥者同士が結婚したら欠陥者が生まれるのは当然です。

そこでＳがどのようにしてマクロからミクロを導いたのかは既に

マクロをミクロに繋ぐ
http://www.beach.jp/circleboard/ad00178/topic/1100200805731

で示しましたが時間が逆向きになっているので分かり難いかもしれません。要点を簡単に見てみましょう。

マクロをミクロに繋ぐということは
ニュートンの動的因果の式
Ｆ1*v1=-F2*v2＝一定
からマクロのハイゼンベルグの（不）確定性原理の式である
∆E*∆t=h/4π
∆p*∆x=h/4π
を導くということになります。

いきなりは難しいので
∆E*∆t=∆p*∆x
を先に片付けておきましょう。
では早速に取り掛かります。

仕事はエネルギーであり力と距離の積ですから
∆E=F*∆x
です。運動量は質量と速度の積なので
p=mdx/dt
=md(dx/dt)/dt*dt
=Fdt
です。従って
∆p=F*∆t

マクロの古典力学から簡単に
∆E=F*∆xと∆p=F*∆t
が出てきたのですが、ここから∆E*∆t=∆p*∆x
に持って行くためには少々トリック（術＝小細工）が必要です。

∆E=F*∆x
の両辺に∆tを掛けると
∆E*∆t=F*∆x*∆t
となります。変形すると
=F*∆t*∆x
となります。これは後で使います。

一方
∆p=F*∆t
なので
∆E*∆t=F*∆t*∆x=∆p*∆x
となって
∆E*∆t=∆p*∆x
となります。簡単ですね。これで不確定性原理の前半が出て来たことになります。後はh/4πに持ち込めば完成です。

ここからがニュートン・オリジナルの出番です。ニュートン・オリジナルとは動的作用反作用：F1*v1=-F2*v2=一定のことですが、ここで数学のトリック（術）を使います。一定だから簡単にするために
Ｆ*v=1
F=1/v
としておきます。

F=maなので簡単にするためにm=1とすると
F=(d^2x)/(dt^2)となり(d^2x)/(dt^2)=1/ {dx/dt}
となります。

これは
F=1/ {dx/dt}=dt/dx=Δt/Δx
と変形できます。

∆ E*∆t=∆p*∆=F*∆t*∆x
なのでF=Δt/Δxを代入すると
∆E*∆t=∆p*∆x=(Δt/Δx )*∆t*∆x=(Δt)^2
となります。

ここで再び数学のトリック（術）を使います。いきなりですが
Δt=√h/4π
と置きます。なんだか騙されたような気がしますが、
∆E*∆t=∆p*∆x=(Δt/Δx )*∆t*∆x=(Δt)^2=h/4π
となり、
∆E*∆t=∆p*∆x=h/4π
となり、分解すると
∆E*∆t=h/4π
∆p*∆x=h/4π
となって、確かに不確定性原理の式となります。呆気ない幕切れですね。

ここまでの過程でF*v=1と置いたこととΔt=√h/4πとしたことがトリックのポイントなのですが、
∆E*∆t=∆p*∆x=(Δt)^2⇒h/4πが最初から分かっているので逆推理すれば√h/4π=Δtと置けば良いことがその条件を満たすことになります。無造作に√h/4π=Δtと置いたのですがこれが何を意味するのでしょうか。

hはプランクの定数であり、その√も一定値ですから量子の単位時間を示しています。∆E*∆t=(Δt)^2、に着目すれば∆E=Δt=√h/4πとなり、時間はエネルギーとなり、その逆も真です。いずれにしても量子の単位となります。量子の単位ｈが世界を決めているとも言え「時は金（エネルギー）なり」です。マクロの格言はミクロの世界でも通じるようですね。

量子の単位hが世界を決めているということはもっと重要なことを意味しています。それはこの世界は離散値（その最小単位がh）だということです。∆E=Δt=√h/4πということは不確定性の原理は確定性の原理と読み替えるべきだということを意味するのです。Ｓはハイゼンベルグの発見に敬意を表して（不）確定性原理としていましたが実質は確定性の原理です。

何はともあれニュートンのF*v=1からh/4πが出て来たことは恐るべし数学力です。

F*v=1は
ΔE/∆x*(Δx/∆t)=1
なので
ΔE=Δt
となって
ΔE*Δt=(Δt)^2=h/4π
となります。

こうした数学の変形と代入やいくつかのトリックを見るにつけ数学的思考の強力さを思い知らされます。哲学や宗教的思考ではこうはいきません。時間は持続であると言った哲学者がいますが、そこから何も発展してきません。物語が糞詰まってしまうのです。確かにΔE*Δt=(Δt)^2=h/4πはE=tですから時間は金（エネルギー）なりとは言えるでしょう。しかし、かつての哲学者で時間とエネルギーは離散値であると言った人はいません。世界が離散値であるというのは数学と物理の共同作業の結果です。その多くが数学の変形と代入やいくつかのトリックに依拠しています。これまでの哲学やオカルト的思考でE=t=離散値を導けた人いるのでしょうか。