多体問題が解けないというのは本当か
＜Sとの共振＞

民主主義は切り捨てごめんの仕組みです。自由平等博愛など何処にも実現していないでないでしょうか。自由と言いながら管理されているし、格差は広がるばかりで平等など絵に描いた餅であり、中東の事態を見ると博愛などどこ吹く風です。

多体問題は解けないということが証明されているのです。民主主義は多体問題なのです。だから民主主義など実現できるはずがないのです。何故この問題が解くことができないのかを知るべきなのです。多体問題を解こうとすると微分方程式となります。微分方程式は同時にすべての関係を把握する方法です。三角関係で三者が同席すると拗れてしまいます。そのような方法には始めから不可能でしかないのです。

民主主義では合意形成の手段として多数決を選択しているのですが、これは切り捨てごめんの仕組みでかありません。全員一致など無理ですから妥協しているのですね。ですから多体問題なのです。多体問題を微分で解くとどうなるかです。

テーラー展開などで多項式に展開するx,x^2,x^3などと次元が上がって行きますが、xが小さいならx^3は無視できあます。つまり、消去できるのですね。解を求めるという意味ではテーラー展開は便利なのですが、誤差が出ること致し方がありません。それでも有効なので良く使われます。これと同じことが多体問題でも起こります。それは式に交差項（対話項）が出て来るのですね。これが厄介なのでテーラー展開で無視したようにこの交差項を無視するのであす。多体間の相互作用を無視してしまうのです。人間関係なら対話を無視するようなものです。これは誤差どころの話ではありません。交差項を無視するということは多体問題の相互作用という本質を切り捨てるということです。対話をしないでどうして民主主義と言えるのでしょうか。ですから多体問題を微分で解く方法では答が出ないのです。

そこで何故微分がいけないのかです。微分は連続性に賭けます。解こうとする問題は連続でないといけないのです。因果が連続に変化するということです。これは当たり前の様ですが、実は根の深いところで連続性という化け物の正体が露わになるのです。その正体とは無限です。例えば、原因#結果＊を線でつなぐと#→＊ですが、「風が吹くと桶屋が儲かる」では飛びすぎています。そこで、台風で死者が増え、棺桶の需要が増えると解釈します。更に、その間を繋ぐことができます。理論上は無限に原因と結果の連鎖で表現できます。しかし、現実は何処かで諦めなければなりません。

因果の分析を途中で諦めるということはそれが科学なら非科学とならざるを得ません。水が蒸気になるのはなぜかというを科学的に説明するのはその間を埋めなければなりません。その為にはマクロからミクロのレベルの降りて行かなければなりません。その為には電子の運動で説明することになりますが、そこでも連続であることが前提となります。ところが電子は確率の波なので位置と運動量の関係が不確定(ΔxΔp>=h/4π)となります。ここで連続性が突然変な振る舞いをします。

電子の位置を確定するということはΔx（揺らぎ）が0となりΔpが∞になるということです。それは現実には存在しない値（運動量）です。ここで二つの値は同時には決められないとなり、不確定性の原理となります。ここから量子論は混迷（波束の収束や多世界解釈）となり、科学は解釈（物語）の世界となったのです。何故こんなことになったのでしょうか。それは∞が出て来たことが問題なのです。も一度振り返って考えてみましょう。

Δxは0になることがあるのかということです。Δxは幅ですので幅が0になることはあり得ません。しかし、微分では0にはならないが限りなく0になるという欺瞞トリックを使います。つまり、lim(Δx➝0)として割り算をします。すると、1/Δx=∞という結果になります。それでしかたがなく不確定性原理としたわけですね。連続性に拘ったために不確定という矛盾を受け入れる嵌めになったと言っても良いでしょう。

限りなく0になるΔxとは何だったのでしょうか。もちろんΔxは幅ですから値を持ちます。どんな値でしょうか。1とか2ではないことは明らかです。0<Δx<1であることは確かです。限りなく0に近いのですから、0<Δx<0.000001としてみましょう。これで十分に様な気がしますが、それでもまだ小さくできます。0.000000,,,1となっていくらでも小さくできます。これが連続性を担保する数学的な技です。なんだ誤魔化されたような気がします。そうです。ごまかしです。実際に存在しない数値をでっち上げて、限りなく0にに近いと称して頭の中で割り算をして頭の中で∞を作り上げ、それは実在しないから不確定としたのですね。限りなく0に近いなどという数値は実在しないにもかかわらず、実在しない無限を導き、だから不確定とするような論理は誤魔化しの何者でもないでしょう。まあ、化け者ですね。

ところで、いくらでも小さくできる数とは一体どんな数なのでしょうか。もちろん整数ではありません、少数ですが有理数でもなありません。これは無理数ですね。無理数というのは良いネーミングですね。無理な数＝実在しない数ですね。頭の中でだけ実在する数です。これを実数と言います。

実数は整数、自然数、有理数を含みますがその本質は無理数にあります。無理数こそが化物の正体であり、連続性を担保する数だったのです。微分はこの実数を使って計算して答えを出してしまうのです。微分＝連続性＝実数という関係がありこれが不確定性原理を捏造したのですね。このような捏造に手を貸したのが微分という方法なのです。

多体問題は微分の弱点を明らかにしました。それは微分では作用作用を無視するために解けないという結果になったことが原因です。それは多体関係を同時に連続的にとらえようする余りに交差項を同時に扱うことになり、結局解けないので無視する嵌めになり、結局、多体問題は解けないということになったのです。

ところが彗星のごとく現れた佐野博士がこの多体問題を呆気なく解いてしまったのです。それは手品でもなんでもない数学の素人にも分かるような簡単な方法です。それを実際にツイッター連動で探究しています。

ツイッター連動
https://twitter.com/fractaleman68
http://twilog.org/fractaleman68/10


7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義は民意を把握できない。一人一人の意見を聞くことなどできないからだ。だから選挙ということになる。選挙というのは民意を無視する方法である。量子論がこの電子の振る舞いを無視して確率として捉えた様に、個人の意見は無視するのである。そして選挙という篩にかけて集計するのだ。
posted at 09:10:08

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
ボーアモデルが復活しそうである。コンピュータのお蔭だ。こうなると電子には軌道があるということになる。量子論では軌道は雲である。この違いは途轍もなく大きい。
posted at 09:03:57

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
量子論はボーアモデルを捨てたために確率論になった。ボーアモデルの当時はコンピュータがなかった。しかし、現代はコンピュータがある。コンピュータは離散値の世界である。実際に微分方程式は数値計算に求められる。だからボーアモデルでもヘリウムでも計算可能となった。
posted at 09:01:05

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
シュレ式、ディラックの式どっちにしてもその数の大きさによって全体を把握するのは難しい。だから個々の認識は諦めて確率、統計に委ねることになる。巨大な個数の単体を把握する事はできない。だからの単体の個性を無視する確率的に粗っぽく可視化してみるというのが現実的だったのである。
posted at 08:56:42

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
シュレとディラックはマーケティングに譬えると分かり易い。個人を追跡して調査するのはシュレである。新宿で通行人を捕まえるのがディラックである。シュレは個体数が大きくなると追跡不可能だ。ディラックは場が大きくなると精度が悪くなる。小さくすると場の数が増えてしまいやはり把握できない。
posted at 08:49:42

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
ディラックの方法は待ち伏せ、張り込み、定点観測である。シュレ式は一匹の魚を追跡する方法である。これでは魚が多くなると処理できなくなる。それに対して場で待ち構えると自分の方はうごっかなくても良い。だから場を小さくして網を張って魚を捉えるのである。
posted at 08:40:25

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
多体問題を無視したシュレ式は果たして生き残れるのだろうか。その後量子論はシュレ式を相対論的な考慮した式に変更されたが負の確率というトンデモに遭遇した。そこでディラックが出てきて場の量子論に変更して負の確率をなくした。これは一個の電子を追いかけるというよりは待ち伏せする方法だ。
posted at 08:35:50

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
光は波である。しかしその光に粒子性があることが発見された。そうであるなら電子は粒子であるとしても波動性があるに違いないとは誰でも思いつくだろう。つまり、電子は光から導かれたのだ。だからそこには相互作用はない。二体問題でさえない。電子一個の振る舞いである。始めから交差項がないのだ。
posted at 08:26:04

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
微分方程式は多体問題を解けない。しかしシュレ式は微分方程式である。どうしてボーアモデルは多体問題を解けないからと言って捨てたにもかかわらずシュレ式は採用されたのだろうか。シュレ式は多体問題を表現した式ではない。光の粒子性（E=hv,P=hλ）を電子に持ち込んだのである。
posted at 08:20:45

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
ボーアモデルを捨てシュレ式を選択した確率的量子論はその後混迷していく。多世界解釈、波束の収束という現実離れした物語になった。しかし、この当時のことをよく考えないといけない。コンピュータのない時代である。だから多体問題は解けない状況だった。それに変わってシュレ式は微分方程式だ。
posted at 08:16:11

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
シュレデンガーはpとEを波の式ψに潜入させて取り戻してE=p^2/2mに挿入したのである。その結果がシュレ式である。この式は二階微分の形になっており、ψと共役との積が電子の存在する確率を意味することになってトンデモな物語となった。
posted at 08:10:15

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
シュレ式は
ih'∂ψ/∂t=-(h'^2/2m)∂/ψ^2∂x^2+Vψ
である。これはE=p^2/2m+Vという古典力学の式の変形である。ψ=e^iｘ,E=hv,p=h/λを材料にして導いたのだ。
posted at 08:09:45

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
その様子はこちらでツイートした。
http://twilog.org/fractaleman68/earch?word=%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E5%BC%8F&ao=a...
シュレデンガーはE=hv,p=h/λを波の式e^ixに潜入させ、偏微分というトリックを使ってpとEを取り出すこと成功したである。そしてそれをエネルギーE=p^2/2mに挿入したのである。
posted at 08:03:40

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
シュレ式はボーアモデルにとってかわった。何故ならヘリウムやその他の電子についても表現できると期待されたからである。実際、どんなトリックを使ったのだろうか。
posted at 08:01:53

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
ボーアモデルは水素では良かったが、ヘリウムでは失敗した。だから破棄された。それに代わって登場したのがシュレ式（シュレデンガー方程式）である。シュレ式は水素の電子の振る舞いを表現する。この式は極めて素晴らしいアイデアによって導かれた。さすがに天才は違うと思わせる。素人は騙される。
posted at 07:55:15

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義は量子論と同じ道を歩んでいる。量子論はボーアモデル（軌道電子が存在する）という説を捨てた。捨てた理由はボーアモデルでは多体問題を解決できないからである。確かに水素の電子ではうまくいったがヘリウムでは上手くいかなかった。水素は二体問題、ヘリウムは三体問題だからである。
posted at 07:51:01

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義＝合議制以外に良い方法は見当たらない。これは多体問題（全ての意見を把握して反映させる）を上手く処理する方法だろうか。これは微分方程式と同じ誤魔化しがある。微分法出は交差項を無視する。それは切り捨てごめんである。他者の交流を無視した結果で全体を支配されたらそれは独裁である。
posted at 07:46:50

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義は多数決で民意を反映する。多数者が賛同すればそれを全体の意思とする。だから独裁ではない。これは人類が長い独裁社会から抜け出した後に発見した方法である。しかし、民主主義は切り捨てごめんの仕組みである。個人の意思を尊重していたら収拾つかないから多数決で誤魔化すのである。
posted at 07:41:29

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義は良いモデルではない。何故なら多体問題を解決出来ないからだ。確かに、国家という権力の主体が全体の幸福のためにその権力を行使するという理念としては良い。しかし、実践できないのだから絵に描いた餅である。だから最大多数の幸福という次善目標になる。しかし、最大多数とは誰のことだ。
posted at 07:34:37

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
民主主義は良い社会モデルだろうか。社会は多体問題だから数学では解けない。民主主義は数学を使っていないから問題は起きないのだろうか。そんなことはない。民主主義は問題だらけだ。これほど貧困の差があるのは問題だし、環境問題は解決できそうにもない。
posted at 07:28:43

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
人間関係は常に多体問題であり、数学的には解けない問題である。そこでどうするかであるが複雑さを少なくするという方法があり得る。当然、それは近似というよりモデルですから擬きです。似ているならまだ良いがそれさえ怪しいモデルもある。削除したものに重要な要素が入っていたら目も当てられない。
posted at 07:25:04

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
社会は多体問題である。だから交差項が入りそれが次の関係に入り込み影響を与える。ちょっとした揺らぎが大きな変動をもたらす。多体問題は複雑系の非線形カオス［予測できない］となる。この複雑系の多体問題は現在の科学では解決できない。近似的に解こうとするがそれはまだ成功していない。
posted at 07:12:54

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
江戸時代を庶民と幕府の二体関係と看做すことはできる。看做すことはできるがはたしてそれで明治維新を説明できるだろうか。出来ない。江戸時代は二体ではないからである。士農工商と身分制度や各藩の構成や事情、海外の圧力、その他が複雑に絡んでくる。その結果が明治維新となった。
posted at 06:47:39

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
三体を二体と看做して解くことはできる。それは太陽と地球と月の関係である。太陽という圧倒的な力が存在する場合月の力は微弱なので無視できる。これと同じ様に社会問題に適用するととんだことになる。例えば江戸時代は徳川幕府の力は強大だった。だから庶民と幕府という二体と看做すことができる。
posted at 06:41:07

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
三角関係になると二人だけで話し合っている時は良いが三人で話し合うとなると拗れてしまう。これを微分方程式で解決する場合、交差項を無視することになる。相互作用を無視するということは二体問題と看做すということである。三体を二体と看做して解決することはある。ただしそれは特殊な場合である。
posted at 06:33:43

7月13日@fractaleman68
森のように深い@fractaleman68
多体問題とは三体問題である。三体問題とは三角関係に見られるように二人称の会話に三番目が介入してくるので拗れるために話し合いでは解決できない問題である。これを微分方程式で表現すると交差項（相互作用）がになる。交差項が入ると解けないので無視することになる。