ニュートンと言えば古典力学で現代物理では忘れ去られている。ところがどっこいそれが生き返った。生き返らせたのはロシア・スミルノフである。

http://ameblo.jp/allahakbar231/entry-12148137429.html

生き返ったのは作用反作用の法則であり、その式は

F1v1=–F2v2

である。何と簡単だろう。ところが良く知られている作用反作用の式は

F=-F

である。この式は反対の力が対で働いているといいうことを表している。大きさは同じなので動かない。机の上のコップの状態である。コップに引力がFが働き、机からその抗力-Fが働いている。これは釣り合っているのでなく、コップと地球という二体が作用して反作用しているという図式が隠れていることを意味している。

この式を変形して

F+F=0
2F=0

としてはいけない。F≠0だから矛盾してしまう。ここに作用反作用の本式が隠れている。

作用と反作用は同時には働かない。作用して反作用である。つまり時間差があるのである。一つの物体に同時力に多くの力が働く場合、

F1+F2+,,,=0

ということはある。この場合は

ΣＦn=0

として、

F=0

とすることは可能である。この場合トータルとしての力が０だということである。
つまり釣り合っているので、その物体は止まっている。

ところが、二体の場合は、止まっていても釣り合っているとは言わない。

作用して反作用するという時間差があるかである。

これが

F=-F

として表現されるものだから誤解してしまうのである。物理現象と数式の間には、ギャップがある。数式としては左辺と右辺が等しいのだからＦ＋Ｆ＝０としてもいいがF>0なので物理現象としては正しくない。だからこの式は

F1=-F2

と表現すべきである。添え字は作用の時間を示す。これなら

F1+F2=0

としてもよいが、この場合はF1=F2=0の時しか成り立たない。つまり、何も作用反作用していないことを意味する。作用反作用の式なのに、作用反作用していないとは全くナンセンスな式になってしまう。

そこで、この式は

F1⇒-F2

と解釈すべきである。右辺が原因(作用)で、左辺が結果(反作用)である。

この時に二物体は止まっているのだから、速度は０である。この二体(M,m)が動いているとするとどうなるのだろうか。速度v1,v2で互いの作用反作用しながら動いている場合である。

M(F1,v1)
〇-〇
↓　↑
●--●
m(F2,v2)

地球上の物体は大概止まっているから、F１=-F２でもよいが、動いているいときはこの式では表現できない。このことを見逃がしてしまったばかりに作用反作用の式は物理の表舞台から降りてしまった。そのために大きなもの失ったのである。逃がした魚は大きかった。現代物理が宇宙の真実を発見できないのは、これを見逃したからである。

それほど大きなものを何故、見逃してしまったのだろうか。

それは動いているものの作用反作用などというには存在していないと考えたからである。本当に存在していないのだろうか。二人三脚というのはどうだろうか。互いに拘束し合って前に進んでいる。物理現象ではないが、対話というのは、互いに言葉を発して会話している。このような関係は物理の世界にもあるのではないだろうか。

例えば、地球と太陽である。この二体は互いに拘束し合って、動いている。これは作用反作用なのではないだろうか。そうだとすると動く作用反作用はどのような式になるのだろうか。

F1=-F2

から類推して

(F1,v1)=(-F2,v2)

ということになるだろう。

そこで、二体が少し動いているとしてみよう。

F1Δx1∝-F2Δx2

だから

E1∝-E2

となる。これはエネルギーである。

作用しているときにはエネルギーが消費されているという意味である。

確かに、四つ相撲で動かないように見えても、汗は流している。つまりエネルギーは消費している。では、両辺を時間で割ってみよう。

F1Δx/Δt1∝-F2Δx2/Δt
F1v1∝-F2v2

動く作用反作用の比例式になった。
後は∝をどう等号(=)に置き換えて、本来のニュートンの作用反作用の式

F1v1＝-F2v2

にするかである。

スミルノフはこれをニュートンの古文書から発見した。

ということは、後の科学者が、ｖを捨ててしまったということである。

ニュートンはこの式をどうして導いたのだろうか。スミルノフもこれを示していない。いきなりここからスタートするのである。

この謎に挑戦してみよう。

不確定性原理を確定性原理と読み替えて、

ΔEΔt=h/4π=√h/4π*√h/4π

とする。すると

ΔE=Δt=√h/4π

となる。

ΔE=Δt

FΔx=Δt

Fv=1

従って、

F1v2=F2v2

が導けた。

後は右辺を負にすればよい。

ΔEΔt=ΔpΔx
FΔxΔt=mΔx/Δt(Δx)
Fx=mt^2

F=1/x

とすると

mt^2=1

となる。

作用反作用は鏡面対称（Δt=1/t,Δx=1/x)）だと考え、反作用側を鏡の世界とすると、

F=mΔΔx/Δt^2=mt^2ΔΔx=mt^2Δ(1/x)

Δ(1/x)=1/(x+Δx)-1(/x)=-1/(x^3+x)

x<1とすると、Δ(1/x)=-1/x

mt^2=1

だから

F＝mt^2(-1/x)

F=-1/x

となる。


F1v2=F2v2

だから、右辺に鏡面対称変換(Δt=1/t,Δx=1/x)をすると

1/x(v2)=(-1/x)v2

となるので

F1v2=-F2v2

となる。

これで、動く作用反作用の式が導けたことになる。